- 等比数列的前n项和
- 共1800题
设Sn使等比数列{an}的前n项和，若S3=3a3，则公比q=______．
正确答案
1或
解析
解：当公比q=1时，an=a1，故S3=3a1=3a3，符合题意；
当公比q≠1时，S3=
解之可得q=
综上可得，q=1或
故答案为：1或
一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴…，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（ ）
A
B66只
C63只
D62只
正确答案
解析
解：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得
数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6
所以{an}的通项公式：为an=6n
到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有
故选B
已知等比数列{an}中，an=96，Sn=189，q=2，求n和a1．
正确答案
解：∵等比数列{an}中，an=96，Sn=189，q=2，
∴96=a1•2n-1，189=
解得a1=3，n=6．
解析
解：∵等比数列{an}中，an=96，Sn=189，q=2，
∴96=a1•2n-1，189=
解得a1=3，n=6．
在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
正确答案
解：设等比数列{an}的公比为q，
∴a1+a3=a1（1+q2）=10，
a4+a6=a1（q3+q5）=
联立解得a1=8，q=
∴an=a1qn-1=8×
∴S4=
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
∴a1+a3=a1（1+q2）=10，
a4+a6=a1（q3+q5）=
联立解得a1=8，q=
∴an=a1qn-1=8×
∴S4=
数列1，x，x2，…xn-1前n项的和Sn=（ ）
A
B
C
D以上均不对
正确答案
解析
解：当x=1时，数列为1的常数列，
其前n项的和Sn=n，
而选项A、B、C均不符合，
故选：D
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