- 等比数列的前n项和
- 共1800题
1
题型：填空题
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在等比数列{an}中，已知S6=48，S12=60，则S24=______．
正确答案
解析
解：∵S6=48≠0，
∴S6，S12-S6，S18-S12，S24-S18也成等比数列，
即48，12，S18-60，S24-S18也成等比数列，
则S18-60=
即S18=63，即有S24-63=
即S24=
故答案为：
1
题型：
单选题
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设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：由题意知，f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f（n）=
故选D．
1
题型：填空题
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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S20等于______．
正确答案
6
解析
解：∵数列{an}是等比数列，
∴S10，S20-S10，S30-S20成等比数列
∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）
∵S10=2，S30=14，
∴（S20-2）2=2•（14-S20）
∴S20=6或S20=-4
∵各项均为正数
∴S20=6
故答案为：6
1
题型：填空题
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已知在等比数列{an}中，前n项和为Sn，Sn=48，S2n=60，则S3n=______．
正确答案
63
解析
解：由等比数列的性质可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，
∴（S2n-Sn）2=Sn•（S3n-S2n），即（60-48）2=48•（S3n-60），
解得S3n=63
故答案为：63
1
题型：
单选题
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等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
A
BS
CS•q1-n
DS-1•q1-n
正确答案
C
解析
解：∵等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，
∴
∴其前n项和S′=
故选：C
已完结
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