- 等比数列的前n项和
- 共1800题
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=
A1或-
B-
C1
D-1或
正确答案
解析
解：∵a3=
①当q=1时，
②当q≠1时，可得
综上可知：q=1或-
故选：A．
在等比数列{an}中，若a1=2，a2+a5=0，{an}的n项和为Sn，则S2015+S2016=（ ）
正确答案
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1=2，a2+a5=0，
∴2q（1+q3）=0，解得q=-1，
∴S2015=2，S2016=0
∴S2015+S2016=2
故选：B
若存在n∈N*，使得等比数列{an}的前n项和为0，则此数列的公比为______．
正确答案
-1
解析
解：由题意知，等比数列{an}的公比q≠1，
设首项为a1，则由
得1-qn=0，即qn=1，
∵q≠1，∴当n为偶数时，q=-1．
故答案为：-1．
用分期付款方式（贷款的月利率为1%）购买总价为25万元的汽车，购买当天首付15万元，此后可采用以下方式支付贷款：以后每月的这一天都支付相同数目的还款，20个月还完，则每月应还款约（ ）元（1.0120≈1.22）
正确答案
解析
解：设每月还款x万元，则x（1.0119+1.0119+…1.012+1.01+1）=10×1.0120，
即x•
则x=
故选：A
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列
（Ⅰ）求{an}的公比q；
（Ⅱ）a1-a3=3，求Sn．
正确答案
解：（Ⅰ）∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
S1，S3，S2成等差数列，
∴2（a1+a1q+
解得q=-
∴q=-
（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-
∴
∴
解析
解：（Ⅰ）∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
S1，S3，S2成等差数列，
∴2（a1+a1q+
解得q=-
∴q=-
（Ⅱ）∵a1-a3=3，q=-
∴
∴
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