- 等比数列的前n项和
- 共1800题
1
题型：填空题
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在等比数列{an}中，己知a2=2，S5=31，首项a1等于______．
正确答案
1
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a2=2，S5=31，∴q≠1，
∴a1q=2，S5=
联立解得a1=1，q=2
故答案为：1
1
题型：
单选题
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等比数列{an}中，a6=2，a5=5，则数列{lgan}的前10项和等于（ ）
正确答案
B
解析
解：由题意得，等比数列{an}中，a6=2，a5=5，
由等比数列的性质得，a1•a2…a10=
所以数列{lgan}的前10项和S=lga1+lga2+…+lga10
=lg（a1•a2…a10）=lg105=5，
故选：B．
1
题型：填空题
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若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a4=8，则S5=______．
正确答案
31
解析
解：设等比数列的公比为q，∵a1=1，a4=8，
∴8=1×q3，解得q=2．
∴S5=
故答案为：31．
1
题型：填空题
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等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=
正确答案
1或-
解析
解：S3=
∵a3=6，S3=18
∴a1q2=6，a1+a1q+6=18
∴2q2-q-1=0解得q=1或-
故答案为：1或-
1
题型：填空题
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设Sn为等比数列{an}的前n项和，2a3+a4=0，则
正确答案
3
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
则可得2a3+a4=2a3+a3q=0，解得q=-2，
∴
故答案为：3
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