热门试卷

（1）∵知f（x）=（-1≤x≤1）为奇函数

∴f（0）=0

∴a=0，

又f（-1）=-f（1）

∴b=0

则a=0，b=0；

（2）分析可得f（x）=是增函数．

证明，任取x1，x2∈[-1，1]且x1＜x2

f（x1）-f（x2）=-=＜0

∴是增函数．

∵偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-，

∴f（x+6）=f（x），

∴f（x）是周期为6的周期函数．

又∵当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，

∴f（113.5）=f（7×18-0.5）=f（-0.5）=-===．

（1）∵0＜k＜1，

∴k2＜k，

∴f(k2)=k3-1=-，k3=，k=．

（2）由（1）得知：f(x)=，

当x∈(0，)时，f（x）递增，得f(x)＜-，

当x∈[，1)时，f（x）递增，得f（x）＜f（1）=2，

又由2a＞fmax（x），

得2a≥2，

∴a的取值范围为：a≥1．

（1）证明：函数的定义域为R

∵f（-x）===-f（x）

∴f（x）为奇函数

（2）在定义域上是单调增函数；

设x1＜x2

∵f(x)==1-，

∴f（x1）-f（x2）=-=

∵x1＜x2

∴0＜3x1＜3x2

∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）

∴f（x）单调递增