热门试卷

∵f（-x）=（-x）5+a（-x）3+b（-x）=-f（x）

∴f（x）为奇函数

∴f（2）=-f（-2）=-10

故答案为-10

∵f（x）定义在[-2，2]上函数

∴即-1≤m≤2    ①

又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数

∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数

即：自变量的绝对值越小，函数值越大

∴f（1-m）＜f（m）⇔|1-m|＞|m|⇔（1-m）2＞m2⇔m＜    ②

由①②可得：-1≤m＜

故答案为：[-1，）

f （x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，

f(1)=-， f(2)=-，将f（1），f（2）代入题目中的式子，

可以得f（3）=，f（4）=，…

依次算下去，得到的结果为：-，-，，，2，4，-3，-，-，-．

所以，这个函数是以8为周期的．再用2006除以8余6，

因此，f（2006）=f（6）=4．

故答案为：4．

①若f（x）=lg（|x-2|+1）则：

f（x+2）是偶函数，此时命题甲为真；

f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；此时命题乙为真；

但f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上不是单调递增的；此时命题丙为假．

②f（x）=（x-2）2则：

f（x+2）是偶函数，此时命题甲为真；

f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；此时命题乙为真；

但f（x+2）-f（x）=4x-4在（-∞，+∞）上是增函数的；此时命题丙为真．

③若f（x）=cos（x+2），则：

f（x+2）是不偶函数，此时命题甲为假；

f（x）在（-∞，2）上不是减函数，在（2，+∞）上不是增函数；此时命题乙为假；

但f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上不是单调递增的；此时命题丙为假．

④f(x)=则

f（x+2）是不偶函数，此时命题甲为假，故不符合题意．

故答案为：②