热门试卷

（1），（2）

试题分析：（1）利用偶函数的性质：建立等量关系求参数.

对一切实数x恒成立,所以，（2）先化简方程，再根据方程的结构讨论解的个数. 由，令则方程

有且仅有一个正根. ①当时，不合题意, ②时，解得当时满足题意，③时，解得方程有一正数，一个负根：，

⑴对一切实数x恒成立

                                   8分

⑵与的图象仅有一个公共点

仅有一个解，

仅有一个解                      10分

令有且仅有一个正根

①当时，不合题意 ②时，解得或

当时，不合题意，当时，.

③若方程有一正数，一个实根，

综上：a的取值范围是.                    16分

x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立

即a≤x+在x＞2时恒成立

令f（x）=x+=x-2++2≥2+2=4

当且仅当x-2=即x=3时取等号

∴f（x）min=4

∴a≤4

∵f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，

∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，

又2a2-3a+2＞0，a2-5a+9＞0恒成立

∴2a2-3a+2＞a2-5a+9

即a2+2a-7＞0

又∵适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，

∴m-4=4，n-m+3=-14

解得m=8，n=-9

（Ⅰ）定义域：（-∞，0）∪（0，+∞）

若f（x）为奇函数，则

(+k)+(+k)=0

∴k=--=-+=1

（Ⅱ）①∵函数f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0．

∴4×|4-m|=0

∴m=4

②f（x）=x|x-4|=

图象如图，由图象可得

函数f（x）的单调增区间：（-∞，2），（4，+∞）

函数f（x）的单调减区间：（2，4）