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题型:填空题
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填空题

设函数f(x)=,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是______.

正确答案

由于f(x)为奇函数,

当-2≤x<0时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2=

故当0<x≤2时,f(x)=g(x)-log5(x+)有最大值为f(2)=-

而当0<x≤2时,y=log5(x+)为增函数,

考虑到g(x)=f(x)+log5(x+),

∵0<x≤2时,f(x)与y=log5(x+)在x=2时同时取到最大值,

故[g(x)]max=f(2)+log5(2+)=-+1=

答案:

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题型:填空题
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填空题

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)+x零点的个数为(    )。

正确答案

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题型:填空题
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填空题

设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:

①c=0时,有成立f(x)=-f(x);②b=0,c>0时,方程f(x)=0,只有一个实数根;

③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根。

上述四个命题中所有正确的命题序号是(    )。

正确答案

①②③

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题型:填空题
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填空题

已知函数,若,对

 ,则      

正确答案

试题分析:因为,所以所以周期因此

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题型:填空题
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填空题

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)=        

正确答案

试题分析:设,那么,根据函数是偶函数,得到

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