- 函数的周期性
- 共6029题
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题型:填空题
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设函数f(x)=,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是______.
正确答案
由于f(x)为奇函数,
当-2≤x<0时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2=,
故当0<x≤2时,f(x)=g(x)-log5(x+)有最大值为f(2)=-
,
而当0<x≤2时,y=log5(x+)为增函数,
考虑到g(x)=f(x)+log5(x+),
∵0<x≤2时,f(x)与y=log5(x+)在x=2时同时取到最大值,
故[g(x)]max=f(2)+log5(2+)=-
+1=
.
答案:
1
题型:填空题
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)+x零点的个数为( )。
正确答案
3
1
题型:填空题
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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
①c=0时,有成立f(x)=-f(x);②b=0,c>0时,方程f(x)=0,只有一个实数根;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程f(x)=0至多有两个实根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是( )。
正确答案
①②③
1
题型:填空题
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已知函数,
,若
,对
,
,则
。
正确答案
试题分析:因为,所以
所以周期
因此
1
题型:填空题
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已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)= .
正确答案
试题分析:设,那么
,根据函数是偶函数,得到
下一知识点 : 函数性质的综合应用
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