热门试卷

由f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，得f（x）在（-∞，0）也是减函数，

又f（-1）=0，∴f（1）=-f（-1）=0，

作出f（x）的草图，如图所示：

由图象可得，xf（x）＞0⇔或⇔0＜x＜1或-1＜x＜0，

∴xf（x）＞0的解集为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}，

故答案为：{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．

根据条件：可画图：

如图所示：＞或＜-

解得：x∈（0，）∪（2，+∞）

故答案为：（0，）∪（2，+∞）

∵f（x）的图象关于y轴对称，

∴函数f（x）是偶函数，可得f（-2）=f（2）=0，

∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）为增函数，

∴f（x）在区间（-∞，0]为减函数，

不等式（x-1）f（x）＜0等价于或

当x-1＞0时，不等式f（x）＜0成立，即f（x）＜f（2），结合单调性可得0＜x＜2；

当x-1＜0时，不等式f（x）＞0成立，即f（x）＞f（-2），结合单调性可得x＜-2．

综上所述，可得（x-1）f（x）＜0的解集为{x|0＜x＜2或x＜-2}

故答案为：{x|0＜x＜2或x＜-2}

略