- 函数的周期性
- 共6029题
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题型：填空题
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设函数f（x）=
正确答案
∵函数 f(x)=
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（1）+f（-1）=0，
即2（1+a）+0=0，
∴a=-1．
故答案为：-1．
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题型：填空题
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奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[
正确答案
根据题意：令2x-x2=
解得：x=1或x=
又∵y=f（x）是奇函数
∴[a，b]=[1，
∴b的最小值为：-1
故答案为-1．
1
题型：填空题
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是______．
正确答案
∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减
f（2x-3）＜f（-1）
∴|2x-3|＜1
∴-1＜2x-3＜1
∴2＜2x＜4
∴1＜x＜2
故答案为：（1，2）
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题型：填空题
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在函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=log12x中，当x2＞x1＞0时，使f(
正确答案
使f(
结合这4个函数的图象特征知，
y=log2x 满足条件，
故答案为 y=log2x．
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题型：填空题
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已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是______．
正确答案
由函数是偶函数得：f（-x）=f（x）即2（m-2）x=0
解得m=2
故答案为2
下一知识点 : 函数性质的综合应用
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