热门试卷

∵定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时有＞0，

∴m+n＞0时，f（m）+f（n）＞0或m+n＜0时，f（m）+f（n）＜0

∴m＞-n时，f（m）＞-f（n）=f（-n）或m＜-n时，f（m）＜-f（n）=f（-n）

∴定义在[-1，1]上的奇函数单调递增

∵f(x+)+f(2x-1)＜0

∴f(x+)＜-f(2x-1)

∴f(x+)＜f(-2x+1)

∴

∴0≤x＜

∴不等式的解集为{x|0≤x＜}．

∵f(x)=在点x=0处连续，

∴f(x)=f(x)=f(0)=a=-1，

故答案为-1．

由已知，只需a小于或等于x+的最小值

当x＞1时，x-1＞0，x+=x-1++1≥2+1=3，当且仅当x-1=，x=2时取到等号，所以应有a≤3，

所以实数a的最大值是 3

故答案为：3

∵f（x）在R上是奇函数，

∴f（0）=0，即f（0）=1+k，

∴k=-1；

∴f（x）=ax-a-x，

又f（x）=ax-a-x是减函数，

∴f′（x）＜0，即axlna+a-xlna=（ax+a-x）lna＜0，由于ax+a-x＞0，

∴lna＜0，

∴0＜a＜1．

∴a+k=a-1∈（-1，0）．

故答案为：（-1，0）．