- 函数的周期性
- 共6029题
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题型：简答题
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（本题满分14分）已知
（1）求
（2）是否存在负实数
（3）对
正确答案
（1）
（2）综上知，存在a=－2e满足题意；（3）见解析。
（1）设x∈[-e，0），利用函数为奇函数，得到f（-x）=-f（x），将f（-x）的值代入，求出f（x）在x∈[-e，0）的解析式．
（2）求出f′（x）=0的根，讨论根不在定义域内时，函数在定义域上递增，求出最小值，令最小值等于4，求a；根在定义域内，列出x，f′（x），f（x）d的变化情况表，求出函数的最小值，列出方程求a值．
(3)本小题证明的实质是证明当
1
题型：填空题
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函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
正确答案
-
略
1
题型：填空题
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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（4）=0，则使得xf（x）＜0的x的取值范围是______．
正确答案
∵f（x）在（-∞，0]上为减函数，且f（x）为偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，
又f（4）=0，∴f（-4）=f（4）=0，
作出f（x）的草图如图所示：
由图可得，xf（x）＜0⇔
∴使得xf（x）＜0的x的取值范围是：0＜x＜4或x＜-4，
故答案为：0＜x＜4或x＜-4．
1
题型：填空题
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已知函数
则
正确答案
2010
略
1
题型：填空题
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设
正确答案
由题意得
下一知识点 : 函数性质的综合应用
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