- 函数的周期性
- 共6029题
设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x，则当x＜0时，f（x）=______．
正确答案
当x＜0时，-x＞0，因为当x＞0时，f（x）=2x+x，所以f（-x）=2-x-x，
又f（x）为R上的奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-2-x+x=x-
故答案为：x-
已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）=______．
正确答案
当x＜0时，则-x＞0，所以f（-x）=-2x-3．
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=-2x-3=-f（x），
解得f（x）=2x+3，x＜0．
故答案为：2x+3．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=ax-1+3，则f（x）=______．
正确答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-（a-x-1+3），
∴f（x）=
故答案为：
已知a2+b2=2，若a+b≤|x+1|-|x-2|对任意实数a、b恒成立，则x的取值范围是______．
正确答案
由已知，只需|x+1|-|x-2|大于等于a+b的最大值即可．
由于a2+b2=2，令a=
所以2≤|x+1|-|x-2|．可以化为下面的三个不等式组
或
或
综上所述，x的取值范围是[
故答案为：[
四个函数：
①f（x）=
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax3+bx2+cx+d．其中在x=0处连续的函数是 ______．（把你认为正确的代号都填上）
正确答案
①f（x）=
②g（x）=sinx，
③f（x）=|x|，
④f（x）=ax3+bx2+cx+d，
故答案为：②③④
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