热门试卷

（i）因为f（x）是R上的以3为周期的奇函数，

所以f（-x）=-f（x），f（x+3）=f（x），

则f（-）=-f（）且f（-）=f（-+3）=f（），

所以-f（）=f（），

解得f（）=0．

（ii）因为f（x）R上以3为周期的奇函数且f（2）=0，

所以f（1）=-f（-1）=-f（-1+3）=-f（2）=0

所以在x∈[0，3]一个周期内至少有f（0）=0，f（1）=0，f（）=0，f（2）=0，f（3）=0，

所以在区间[0，20]内f（x）=0至少有根0，1，，2，3，4，，5，6，…，17，18，19，，20．

所以Smin=+=283.5

由奇函数定义有f（-x）=-f（x），

则f（-1）=a-2=-f（1）=-（a+2），

解得a=0．

因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，

所以当x=0时，f（x）=0；

当x＞0时，则-x＜0，所以f（-x）=-9x-+7

因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，

所以f（x）=9x+-7；

因为f（x）≥a+1对一切x≥0成立，

所以当x=0时，0≥a+1成立，

所以a≤-1；

当x＞0时，9x+-7≥a+1成立，

只需要9x+-7的最小值≥a+1，

因为9x+-7≥2-7=6|a|-7，

所以6|a|-7≥a+1，

解得a≥或a≤-，

所以a≤-．

故答案为a≤-．

．