- 函数的周期性
- 共6029题
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题型：简答题
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已知函数
正确答案
由题意得
又
∴b=1代入①得
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题型：填空题
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已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为______．
正确答案
∵函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数
∴函数的对称轴x=-
∴ab-a-4b=0
∴a+4b=ab，a＞0，b＞0
由基本不等式可得，ab=a+4b≥2
∴ab-4
∴ab≥16
∵f（x）=x2+ab
令x=0可得交点的纵坐标y=ab≥16，即交点的纵坐标的最小值为16
故答案为：16
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题型：填空题
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f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x），则x＜0时，f（x）的解析式为 ______．
正确答案
设x＜0，则-x＞0，从而f（x）=-f（-x）=-（-x）[2-（-x）]=x（2+x），所以在定义域上的解析式为：f(x)=
故答案为：f(x)=
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题型：填空题
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函数y=
正确答案
根据题意：
解得：-1≤x≤1
∴f（x）=
∵f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数
故答案为：偶函数
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题型：填空题
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函数f（x）=cos2x+sin（
正确答案
函数f（x）的定义域为全体实数；
f（x）=cos2x+sin（
f（-x）=cos（-2x）+sin（
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数．
下一知识点 : 函数性质的综合应用
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