热门试卷

∵f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x（1-x），∴当x＜0时，-x＞0，

f（x）=-f（-x）=-（-x（1+x））=x（1+x），

即x＜0时，f（x）=x（1+x），

故答案为：x2+x．

0

试题分析：因为是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x).又因为的图象关于直线对称.所以f(x)=f(1-x).所以由上两式可得f(1-x)=-f(-x)即f(-x)="-" f(1-x)=f(2-x).所以函数是一个周期为2的函数.所以.又因为函数是R上的奇函数所以，.所以填0.

-2x2+4

【思路点拨】化简f(x),函数f(x)为偶函数,则一次项系数为0可求b.值域为(-∞,4],则最大值为4,可求2a2,即可求出解析式.

解：∵f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函数,则其图象关于y轴对称.

∴2a+ab=0,∴b=-2或a=0(舍去).

∴f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域为(-∞,4],

∴2a2=4,f(x)=-2x2+4.

试题分析：根据题意，由于函数（常数）是偶函数，则可知对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),则可知，可知可知值域为

点评：主要是考查了函数奇偶性的运用，属于基础题。