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题型：简答题

简答题

已知函数，

（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；

（2）若，当时求的值域．

（1）由f (x)="f" (－x)，可得；…………4分

（2）…………6分

其对称轴是，

在上单调递减，在上单调递增。

………………10分在上的值域是

略

题型：填空题

填空题

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 [2,+∞)_

如果定义域为的函数是奇函数，当x≥0时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是__________.

[-1,1]

（1）函数为上的高调函数,首先，时，所以。同时有对任意恒成立；即对恒成立，也就是对恒成立。又，只需

在恒成立，故，所以实数的取值范围是。

（2）时，，又函数式定义在R 上的奇函数，所以

其图像如图：

是由向左平移4个单位得到的；所以要使恒成立，需使

。解得，故实数的取值范围是[-1,1]

题型：填空题

填空题

已知为上的奇函数，当时，，

则当时， ____________________.

略

题型：填空题

填空题

函数的零点个数为 .

分别作出的图象；

题型：填空题

填空题

已知为奇函数，当时，，则______．

试题分析：解：当x＜0时，-x＞0，∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）∴f（x）=-f（-x）=-，那么可知-2，故填写答案为-2.

点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据奇函数的定义f（-x）=-f（x），求出当x＜0时的解析式，是解答本题的关键．

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