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（1）是以2为周期的函数；（2）的取值集合为=；

（3）。

试题分析：（1）因为

所以，是以2为周期的函数       3分

（2）当时，即

可化为: 且,

平面直角坐标系中表示以（0，1）为圆心，半径为1的半圆    5分

方程 在上有两个不相等实根即为直线与该半圆有两交点

记A(-1,1), B(1,1)，得直线OA、OB斜率分别为-1，1    6分

由图形可知直线的斜率满足且时与该半圆有两交点

故所求的取值集合为=    8分

（3）函数f(x)的周期为2 ,              9分

当时，，

的解析式为：.  即

可化为: 且    12分

平面直角坐标系中表示以（2k，1）为圆心，半径为1的半圆

方程 在上有两个不相等实根即为直线与该半圆有两交点

记，得直线的斜率为    13分

由图形可知直线的斜率满足时与该半圆有两交点

故所求的取值集合为         14分

点评：难题，本题将集合、函数的性质、直线与圆的位置关系综合在一起考查，增大了“阅读理解”的难度。解答过程中，注意数形结合加以研究，是正确解题的关键。

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由得 ∴c="0." 又，得，

而，得，解得.

又，∴或.

若，则b=，应舍去； 若，则b=1∈Z.

∴.