- 实际生活中的线性规划问题
- 共70题
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
作出可行区域可得，当
z取得最大值2，故选C
知识点
如图，椭圆 
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证△APB为直角三角形；并求出该三解形面积的最大值.
正确答案
见解析。
解析
知识点
变量
正确答案
解析
略
知识点
已知函数
正确答案
解析
略
知识点
某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
正确答案
解析
设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，
∵x+2x+160=430，
∴x=90，
即由比例可得该单位老年职工共有90人，
∵在抽取的样本中有青年职工32人，
∴每个个体被抽到的概率是
用分层抽样的比例应抽取
故选B。
知识点
已知函数
正确答案
0；
解析
略
知识点
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）候车时间少于10分钟的概率为
所以候车时间少于10分钟的人数为
（3）将第三组乘客编号为
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为
知识点
已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，
公差为2的等差数列。
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=an•f（an），当
（3）若cn=anlgan，问是否存在实数k，使得{cn}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：由题意f（an）=4+（n﹣1）×2=2n+2，即logkan=2n+2，
∴an=k2n+2∴
∵常数k＞0且k≠1，∴k2为非零常数，
∴数列{an}是以k4为首项，k2为公比的等比数列，
（2）解：由（1）知，bn=anf（an）=k2n+2•（2n+2），
当
∴Sn=2•23+3•24+4•25+…+（n+1）•2n+2，①2Sn=2•24+3•25+…+n•2n+2+（n+1）•2n+3，②
②﹣①，得Sn=﹣2•23﹣24﹣25﹣﹣2n+2+（n+1）•2n+3=﹣23﹣（23+24+25+…+2n+2）+（n+1）•2n+3
∴
（3）解：由（1）知，cn=anlgan=（2n+2）•k2n+2lgk，要使cn＜cn+1对一切n∈N*成立，
即（n+1）lgk＜（n+2）•k2•lgk对一切n∈N*成立。
①当k＞1时，lgk＞0，n+1＜（n+2）k2对一切n∈N*恒成立；
②当0＜k＜1时，lgk＜0，n+1＞（n+2）k2对一切n∈N*恒成立，只需
∵
∴当n=1时，
∴
∴
综上所述，存在实数
知识点
已知x,y满足条件
A-16
B-6
C
D6
正确答案
解析
略
知识点
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