实际生活中的线性规划问题
共70题

· 实际生活中的线性规划问题

实际生活中的线性规划问题
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

略

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加

投资1万元，年产量为件.当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为（），该工厂的年产量为（）件时，所得年利润最大.（年利润=年销售总收入年总投资）

正确答案

；16

解析

略

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知各项均为非负整数的数列（），满足，，若存在最小的正整数，使得，则可定义变换，变换将数列变为，设，。

（1）若数列，试写出数列；若数列，试写出数列；

（2）证明存在数列，经过有限次变换，可将数列变为数列；

（3）若数列经过有限次变换，可变为数列，设，，求证，其中表示不超过的最大整数.

正确答案

见解析

解析

（1）若，则；；；
；。

若，则；；；。 .……….………………4分

（2）若数列满足及，则定义变换，变换将数列变为数列：，易知和是互逆变换。

对于数列连续实施变换（一直不能再作变换为止）得

，

则必有（若，则还可作变换），反过来对作有限次变换，即可还原为数列，因此存在数列满足条件。…………………………8分

（3）显然，这是由于若对某个，，则由变换的定义可知，

通过变换，不能变为.由变换的定义可知数列每经过一次变换，的值或者不

变，或者减少，由于数列经有限次变换，变为数列时，有，

，

所以为整数，于是，，

所以为除以后所得的余数，即。………13分

知识点

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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数

（1）若曲线处的切线与轴平行，求的值，并讨论的单调性；

（2）当时，是否存在实数使不等式对任意恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由

正确答案

见解析。

解析

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

给出下列命题：

函数的最小正周期是；

，使得；

已知向量，，，则的充要条件是.

其中所有真命题是（）

正确答案

解析

略

知识点

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