实际生活中的线性规划问题
共70题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

设函数

（1）当，画出函数的图像，并求出函数的零点；

（2）设，且对任意，恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1），………………………………………2分

画图正确.…………………………………………………………………………4分

当时，由，得，此时无实根；

当时，由，得，得.

所以函数的零点为

（2）当时，取任意实数，不等式恒成立；………………………8分

当时，，令，则在上单调递增，

∴；……………………………………………………10分

当时，，令，

则在上单调递减，单调递增；

∴.……………………………………………12分

综合 .

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：简答题

简答题 · 10 分

设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）当时,求集合；

（2）若,求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）. （3分）

（2）. （5分）

①当时, 则.

因为，所以，解得（7分）

②若时, ，显然有，所以成立（8分）

③若时, 因为，所以.

又，因为，所以,解得（9分）

综上所述,的取值范围是. （10分）

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

若，，且当时，恒有1，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积是

正确答案

解析

由题意可得，当时，恒成立，时，显然恒成立；时，可得恒成立，解得，所以；同理可得，所以点确定的平面区域是一个边长为1的正方形，故面积为1。

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，，，且，，则的最小值为

B10

C16

D20

正确答案

解析

由，，得，则，即，故，当且仅当时等号成立。

知识点

实际生活中的线性规划问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数满足，则目标函数的最大值为

A-3

正确答案

解析

略

知识点

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