- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
如图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,开始振子被拉到平衡位置O的右侧A处,此时拉力大小为F.振子从静止释放后向左运动,经过时间t后第一次到达平衡位置O点处,此时振子的速度为v,在这个过程中振子的平均速度大小( )
正确答案
解析
解:C、根据胡克定律,振子被拉到平衡位置O的右侧A处,此时拉力大小为F,则OA的位移:
x=;
由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处,所以这个过程中平均速度:
=
=
=
故C正确;
A、B、D、振子从A向O的运动是加速度不断减小的运动,作出vt图象,如图所示:
如果是虚线,位移为对应三角形的面积,平均速度为;
对于实线,位移小于虚线对应的面积,故平均速度小于;
故AB错误,D正确;
故选:CD.
一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm,周期是0.4s.该质点从平衡位置开始经过0.5s后,位移的大小和所通过的路程分别为( )
正确答案
解析
解:因为时间:t=0.5s=T=1
T,所以从平衡位置开始振动,经过0.5s,振子到达最大位移处,其位移大小为:x=A=4cm.
在0.5s内振子通过的路程为:S=1.25×4A=1.25×4×4cm=20cm
故选:B.
一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.2m;t=s时刻x=0.2m;t=4s时刻x=0.2m.该振子的振幅和周期可能为( )
正确答案
解析
解:①如果振幅为0.2m,经过周期的整数倍,振子会回到原位置,知道s是周期的整数倍,经过
s振子运动到对称位置,可知,单摆的周期为
s,则
s为半个周期,则振幅为0.2m.
②可能振幅大于0.2m,则周期T=×2+(4-
)×2=8s.
当周期为s时,经过
s运动到与平衡位置对称的位置,振幅可以大于0.2m.故CD正确、AB错误.
故选:CD.
弹簧振子做简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻速度也为v,且方向相同.已知(t2-t1)小于周期T,则(t2-t1)(v≠0)( )
正确答案
解析
解:t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相同.则有这两位置关于平衡位置对称.由于(t2-t1)小于周期T,
A、当这两个位置靠近最大位移处时,且t1时刻速度方向指向平衡位置时,则有(t2-t1)可以大于,故A正确;
B、当这两个位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向平衡位置时,则有(t2-t1)可以小于,故B正确;
C、D、当这位置靠近平衡位置附近,且t1时刻速度方向指向最大位置时,则有(t2-t1)大于,由于两个时刻的速度相同,(t2-t1)不可能等于
,故C、D错误.
故选:AB.
弹簧振子作简谐运动,在平衡位置O两侧B、C间振动,当时间t=0时,振子位于B点(如图),若规定向右的方向为正方向,则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系.( )
正确答案
解析
解:简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移,是从初位置到末位置的有向线段;
t=0时刻,位移为负的最大值;
简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化;
故选:A.
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