- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
在水平方向上做简谐运动的弹簧振子如图所示,受力情况是( )
正确答案
解析
解:地球表面的一切物体都受重力,故弹簧振子一定受到重力作用;
球对杆有向下的压力,故杆对球一定有向上的支持力;
弹簧对小球有弹力,提供回复力;
简谐运动的回复力F=-kx,是等幅振动,故摩擦力忽略不计;
故A正确,BCD错误;
故选:A.
弹簧振子做简谐振动,0为平衡位置,以它从0点开始运动作为计时起点,经过0.45s后第一次到达M点,再经过0.3s后第二次到达M点,则它第三次到达M点还需要经过的时间可能为( )
正确答案
解析
解:若振子开始运动的方向先向M点的另一侧最大位移处运动,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为T=0.8s,振子从M→B→M的时间为t=T-0.3s=0.5s.即第三次通过需要经过的时间可能为0.5s.
若振子开始运动的方向从平衡位置直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=2.4s,振子从M→O→B→M的时间为t=T-0.3s=2.1s.
故选AD
关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法,其中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、回复力F=-kx,一个周期内两次经过同一位置,故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故A错误;
B、一个周期内速度相同的位置有两处,故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故B错误;
C、每次经过同一位置动能和势能相同,关于平衡位置对称的点的动能和势能也相同,故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻,故C错误;
D、根据a=-,加速度相同说明位移相同,经过同一位置速度有两个不同的方向,故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程,故D正确;
故选:D.
水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T.t1时刻振子不在平衡位置且速度不为零;t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同;t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反.若t2-t1=t3-t2,则( )
正确答案
解析
解:A、因为t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同,t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反,且t2-t1=t3-t2,可知t2时刻与t1时刻的振子在不同位置,由对称性可知,这两个时刻的位置关于平衡位置对称,位移等大、反向,t3时刻与t2时刻振子在同一位置,位移相同,所以这三个时刻弹性势能都相等.故A正确.
B、t3时刻与t1时刻振子的位置关于平衡位置对称,位移等大、反向,弹簧一个时刻处于伸长状态,另一个时刻处于压缩状态,长度不同,故B错误.
CD、根据周期性和对称性可知,t3时刻与t1时刻的时间间隔最短为,则t3-t1=(n+
)T,n=0,1,2…,故C错误,D正确;
故选:AD.
如图所示,一弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,从B到C运动一次的时间为1s,则( )
正确答案
解析
解:A、振子从B到C时间为1s,则周期是从B到C再到B的时间,则周期为2s.而振幅是离开平衡位置的最大距离,所以振幅为5cm.故A正确;
B、经过1次全振动,振子通过的路程是2倍的BC长度,所以是20cm,故B错误;
C、可设向右为正方向,若振子的回复力为正值,说明弹簧处于压缩状态,弹力方向为正,弹力提供回复力,所以加速度为正方向.而位移是以平衡位置为起点,所以位移为负值.故C错误;
D、若某时刻弹簧的弹性势能为EP,则半个周期后弹簧的弹性势能也为EP.因为弹簧相对平衡位置有对称性.故D正确;
故选:AD.
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