- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=5sint(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由位移的表达式x=5sint(cm),可知质点做简谐运动的振幅为5cm.故A错误.
B、由位移的表达式读出角频率ω=rad/s,则周期为T=
=8s.故B错误.
C、在t=4s时质点的位移x=5sintcm=5sin
×4cm=0cm,说明物体通过平衡位置,速度最大.故C正确.
D、在t=4s时质点通过平衡位置,加速度最小.故D错误.
故选C
某质点的振动图象如图,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,振动周期是4s,振幅为10cm.故A 错误.
B、在1s末质点在最大位置处,速度为零;在1~2s内质点的位移逐渐减小,据动力学特征可知,质点的加速度逐渐减小,所以质点做初速度为零的变加速运动,故B正确.
C、据简谐运动的对称性可知,在1.5s和2.5s末,质点的速度相同,但位移方向相反,所以加速度也相反,故C错误.
D、据简谐运动的对称性可知,在2.5s和3.5s末质点运动到同一个位置,但运动方向相反;即质点在该时刻速度大小相同,但方向相反,位移相同,故D错误.
故选:B.
有一个单摆,在竖直平面内做小摆角振动,周期为2秒.如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时,在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中,摆球的( )
正确答案
解析
解:在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中,单摆是由平衡位置向左向最大位移处运动,所以速度向左在减小,加速度方向向右在增大.故A、B、D错误,C正确.
故选C.
如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时间的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若甲表示位移x,位移从零变化到最大负向位移,振子从平衡位置向正向最大位移处运动,速度从正向最大开始减小到零,所以丙表示相应的速度,故A正确;
B、若丁表示位移x,位移从最大负向位移变化到零,振子从负向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始正向最大速度变化,所以甲表示相应的速度,
C、若丙表示位移x,位移从最大正向位移变化到零,振子从正向最大位移处向平衡位置运动,速度从零开始负向最大速度变化,所以乙表示相应的速度,故C错误;
D、若乙表示位移x,振子从平衡位置向负向最大位移处运动,速度从负向最大开始减小零,所以丁可以表示相应的速度v,故D错误;
故选:AB.
如图所示,图甲是一列以O为波源沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图象,此时刻x=5m的质点刚好开始振动.图乙是该波在t=0.2s时刻的波的部分图象,在这段时间内x=7m的质点Q有两次到达波峰的经历,则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图甲可知,x=5点在0时刻的振动向上,而该点正在起振,故说明振源的起振方向沿y轴的正方向,故A正确;
B、由图乙可知,Q点现在的振动方向应向下,沿y轴的负方向,故B错误;
C、因Q点在0.2s内有2次经过波峰的经历,故波从5m传到Q点后再1.5T回到Q点的时间为0.2s,故有:
t==0.2,而v=
,由图可知,波长λ=12m,代入得:
+
T=0.2,
解得:T=s,则波速v=
=
m/s,故C正确;
D、故C可知,波速为100m/s,则0.05s内,Q点振动时间t=0.05s-=
=
T,故Q点通过的路程为1×10cm=10cm,故D正确;
故选:ACD.
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