- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（ ）
A振动系统的最大弹性势能为
B当振子的速率减为
C从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零
D从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为
正确答案
解析
解：A、水平方向弹簧振子做简谐运动，其质量为m，最大速率为v．当速度为零时，弹性势能最大且为
B、当振子的速率减为
C、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故C错误；
D、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零．故D错误；
故选A．
求：①物体对弹簧压力的最大值；
②欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过多少．
正确答案
解析
解：（1）因为木块在竖直方向上做简谐运动，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，在最高点对弹簧的压力最小．
在最高点根据牛顿第二定律有mg-FN=ma，代入数据解得a=0.5 g．
由最高点和最低点相对平衡位置对称，加速度大小等值反向，所以最高点的加速度大小为a′=0.5 g，在最高点根据牛顿第二定律有FN′-mg=ma′，
故FN′=mg+ma′=1.5 mg．
（2）要使木块不脱离弹簧，设其振幅不能超过A′，此时木块振到最高点恰在弹簧原长处，此时的最大加速度为g，由a=-
当振幅为A′时，在最高点有g=-
答：①物体对弹簧压力的最大值为1.5mg；
②欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过2A
A．天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量．
正确答案
解析
解：根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
由题得：M=
解得待测物体q的质量为：mQ=
如果这种装置与天平都在太空站中使用，由于装置处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以天平不能用来测质量．
弹簧振子的周期不变，这种装置仍可以用来测质量．故B正确．
故选：B．
故答案为：
正确答案
解析
解：
A、振子的位移从平衡位置指向所在位置，可知当振子从B点向O点运动经过P点时，振子的位移向左，为负，故A正确．
B、回复力方向总指向平衡位置O，所以振子经过P点的回复力方向向右，为正，故B错误．
C、振子向右运动，速度为正，故C错误．
D、加速度方向与回复力方向相同，则振子经过P点时加速度方向向右，为正，故D错误．
故选：A
单摆做简谐运动的周期T=______，单摆的周期与______ 和当地的重力加速度有关，与______ 和摆的质量无关．日常用来计时的挂钟，它的周期为______ S．
正确答案
2
摆长
摆角
1
解析
解：单摆的振动周期T=2
故答案为：2
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