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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是(  )

A振子通过平衡位置时,速度最大

B振子在最大位移处时,加速度最大

C振子在连续两次通过同一位置时,位移相同

D振子连续两次通过同一位置时,速度一定相同

正确答案

A,B,C

解析

解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故A正确.

B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故B正确.

C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同.故C正确.

D、振子连续两次通过同一位置时,速度大小相等,方向相反,即速度不同.故D错误.

故选:ABC.

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内(  )

A振子的位移越来越大

B振子正向平衡位置运动

C振子的速度与位移同向

D振子的速度与加速度方向相同

正确答案

B,D

解析

解:由题意,做简谐运动的弹簧振子速度越来越大,说明振子正向平衡位置运动,而振子的位移从平衡位置指向振子所在的位置,所以振子的位移越来越小,速度方向与位移方向相反,加速度的方向指向平衡位置,即振子的速度与加速度方向相同,故AC错误,BD正确.

故选:BD.

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题型: 多选题
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多选题

如图一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时(  )

At=时刻,物体回到C点

B△t=时间内,物体运动的路程为4h

Ct=时刻,物体的振动位移为0

Dt=时刻,物体的振动速度方向向下

正确答案

B,D

解析

解:A、由于CA过程的时间大于;故t=时刻,物体应在AC之间;故A错误;

B、△t=时间内,物体恰好运动2个振幅;故路程应为4h;故B正确;

C、t=时刻,物体应在CO之间向下运动;位移不是0;故C错误,D正确;

故选:BD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,半径为2m的光滑圆环竖直放置,A点为圆环的最低点,B为圆环的最高点,∠CBA小于5°,CDA为光滑斜面,CEA为光滑圆弧面.小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点,时间分别为t1、t2,试比较t1、t2的大小.

某同学的解题思路如下:

根据机械能守恒,由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等,而沿斜面CDA滑下的路程较短,所用时间也较短,所以t1<t2

你认为该同学的解法正确吗?若正确,请计算出t1、t2的大小;若不正确,指出错误处并通过计算说明理由.

正确答案

解析

解:不正确.

   由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动,不能仅根据末速度大小和路程来比较t1与t2的大小. 

  正确解:设CDA斜面倾角为θ

则  2R sin

解得t1==s=0.89s                       

物体沿圆弧CEA运动时,由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°,所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动,

所以有t2===0.7s              

所以      t1>t2

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题型:简答题
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简答题

如图,A、B两物体质量均为m,此时它们都处于静止状态,轻绳与水平面夹角为60°,水平地面光滑,弹簧的劲度系数为k.现在用剪刀剪断轻绳,可观察到A做周期为T的简谐运动,当B落地时,弹簧刚好被压缩到最短.求:

(1)A的振幅多大?A的最大加速度多大?

(2)B距地面的最小高度h为多大?

正确答案

解析

解:(1)线断前,A、B处于平衡状态,线的拉力等于B的重力,即F=mg,

设此时弹簧伸长为x0

  Fcos60°=kx0

得x0=

线断后,在弹力作用下,A做简谐运动的振幅为

       A=x0=

   A的位移最大时的加速度最大,由牛顿第二定律得:

(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为t=T,

B距地面的最小高度h为:.       

答:(1)A的振幅是,A的最大加速度是0.5g;(2)B距地面的最小高度h为

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