- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
做简谐运动的弹簧振子,下述说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度最大.故A正确.
B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子在最大位移处时,位移最大,加速度最大.故B正确.
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同.故C正确.
D、振子连续两次通过同一位置时,速度大小相等,方向相反,即速度不同.故D错误.
故选:ABC.
做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )
正确答案
解析
解:由题意,做简谐运动的弹簧振子速度越来越大,说明振子正向平衡位置运动,而振子的位移从平衡位置指向振子所在的位置,所以振子的位移越来越小,速度方向与位移方向相反,加速度的方向指向平衡位置,即振子的速度与加速度方向相同,故AC错误,BD正确.
故选:BD.
如图一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时( )
正确答案
解析
解:A、由于CA过程的时间大于;故t=
时刻,物体应在AC之间;故A错误;
B、△t=时间内,物体恰好运动2个振幅;故路程应为4h;故B正确;
C、t=时刻,物体应在CO之间向下运动;位移不是0;故C错误,D正确;
故选:BD.
如图所示,半径为2m的光滑圆环竖直放置,A点为圆环的最低点,B为圆环的最高点,∠CBA小于5°,CDA为光滑斜面,CEA为光滑圆弧面.小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点,时间分别为t1、t2,试比较t1、t2的大小.
某同学的解题思路如下:
根据机械能守恒,由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等,而沿斜面CDA滑下的路程较短,所用时间也较短,所以t1<t2.
你认为该同学的解法正确吗?若正确,请计算出t1、t2的大小;若不正确,指出错误处并通过计算说明理由.
正确答案
解析
解:不正确.
由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动,不能仅根据末速度大小和路程来比较t1与t2的大小.
正确解:设CDA斜面倾角为θ
则 2R sin
解得t1==
s=0.89s
物体沿圆弧CEA运动时,由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°,所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动,
所以有t2==
=0.7s
所以 t1>t2
如图,A、B两物体质量均为m,此时它们都处于静止状态,轻绳与水平面夹角为60°,水平地面光滑,弹簧的劲度系数为k.现在用剪刀剪断轻绳,可观察到A做周期为T的简谐运动,当B落地时,弹簧刚好被压缩到最短.求:
(1)A的振幅多大?A的最大加速度多大?
(2)B距地面的最小高度h为多大?
正确答案
解析
解:(1)线断前,A、B处于平衡状态,线的拉力等于B的重力,即F=mg,
设此时弹簧伸长为x0,
Fcos60°=kx0,
得x0=.
线断后,在弹力作用下,A做简谐运动的振幅为
A=x0=.
A的位移最大时的加速度最大,由牛顿第二定律得:
(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为t=T,
B距地面的最小高度h为:.
答:(1)A的振幅是,A的最大加速度是0.5g;(2)B距地面的最小高度h为
.
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