- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
一弹簧振子的振动周期为0.25s,从振子由平衡位置向右运动时开始计时,则经过0.17s,振子的振动情况是( )
正确答案
解析
解:由题意,弹簧振子的周期 T=0.25s,t=0.17s,因n==
=0.68,即得:
T<t<
T
由于从振子由平衡位置向右运动时开始计时,则经过t=0.17s时,振子正从平衡位置向左运动,位移增大,速度减小,做减速运动.故D正确,ABC错误.
故选:D
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin,则质点( )
正确答案
解析
解:A、由关系式可知,,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故A正确.
B、画出对应的位移-时间图象,由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同.故B错误.
C、由图象可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反.故C错误.
D、由图象可知,3s末至5s末的而速度是大小相同,方向也相同.故D正确.
故选AD.
一弹簧振子经过a、b两点时的速度相同,从a到b所经历的最短时间为0.3s,接着从b到a经历的最短时间为0.4s,则振子的周期为( )
正确答案
解析
解:由于振子在a、b两点的速度相等,则有a、b两点关于O点是对称的;
①振子经过a、b两点的速度同向,如果同向,则O到b点的时间为:=0.15s;
从b再回到a的最短时间为0.4s,故从b到同侧最大位移的时间为:=0.05s;
故周期为:T=4×(0.15+0.05)=0.8s;
②振子经过a、b两点的速度反向,则从a到b与从b到a时间应该相同,故矛盾;
所以O到b点的时间为0.15s,
那么振子的振动周期只能为0.8s.
故选:A.
如图所示,坐标原点所在质点从平衡位置开始做简谐运动,形成的波沿x轴正方向传播.开始时刻坐标原点所在质点开始沿y轴正方向振动,经过0.7s形成如图所示波形(只画了一个周期),此时x=4m的M点第一次到达波谷.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意,简谐横波沿x轴正向传播,在经过0.7s,此时x=4m的M点第一次到达波谷,故T=0.7s,那么M的周期为0.4s,则P点的周期也为0.4s.故A错误.
B、P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同,由波形平移法得知,P点开始振动的方向沿y轴负方向.故B错误.
C、由图知,波长λ=4m,则波速v==
=10m/s.故C正确;
D、原点起点方向沿着y轴向上,则其的振动方程y=Asinωt=8sin(5πt)cm.故D错误;
故选:C.
如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这2s内质点通过的总路程为12cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么平衡位置O到B点的时间t1=s,
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=,
因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4s
质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅cm=6cm;
故选:B.
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