- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振子在5s内通过的路程及位移大小；
（2）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．
正确答案
解析
解：（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，
所以A=10 cm
振子从B到C所用时间t=0.5s，为周期T的一半，
所以T=1.0 s
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5s=5T内通过的路程
s=5×4A=200 cm
5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，
所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm
（2）据振子的恢复力和牛顿第二定律可得：振子加速度
所以：aB：aP=xB：xP=10：4=5：2
答：（1）振子在5s内通过的路程及位移大小分别为200cm和10cm；
（2）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值5：2．
一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过40cm的路程，其振幅为（ ）
正确答案
解析
解：周期是振子完成一次全振动的时间，由题可知，T=0.2s，所以振子在1s内完成5次全振动，通过的路程是：S=5×4A=40cm
解得：A=2cm，故B正确．
故选：B
正确答案
解析
解：将弹簧振子的振幅从1cm增大到2cm．由于弹簧振子的周期与振幅无关，所以周期不变，释放后小球第一次运动到O点所需的时间为四分之一周期，还是0.4s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能为______．
正确答案
0.72s或0.24s
解析
（1）如图甲所示，由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s，则周期为：T1=4×0.18 s=0.72 s．
（2）如图乙所示，由O→A′→M历时t1=0.13 s，由M→A→M历时t2=0.1 s，设由O→M或由M→O历时为t，则0.13 s-t=2t+0.1 s，故t=0.01 s，所以周期为：T=t1+t2+t=0.13+0.1+0.01=0.24 s．
故答案为：0.72s或0.24s
表征物体振动快慢程度的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A、频率是单位时间内完成全振动的次数，反映了振动的快慢，故A正确；
B、振幅反映了振动的强弱，故B错误；
C、回复力F=-kx，是时刻变化的，与位移有关，故C错误；
D、位移是偏离平衡位置的距离，是时刻变化的，最大位移的大小等于振幅，反映振动的强度，故D错误；
故选：A．
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