- 简谐运动的位移和路程
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（2015春•遂宁校级月考）一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法不正确的是（ ）
A若△t=
B当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期
C当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期
D当振子再次经过此位置时，经过的时间不一定是一个周期
正确答案
解析
解：A、若△t=
B、当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间不到一个周期，所以经过的时间为不一定是一个周期．故B错误．
C、弹簧振子做简谐振动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程是4个振幅．故C正确．
D、当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期．故D正确．
本题选不正确的，故选：AB．
正确答案
解析
解：小球做简谐运动，通过平衡位置时合力为零，即重力与弹簧的弹力二力平衡，此时弹簧处于伸长状态，所以平衡位置不可能在A位置．
根据对称性可知，平衡位置应在最高点与最低点之间的中点，而最高点在A点之上，所以平衡位置应在A、O之间某位置．故C正确，ABD错误．
故选：C
正确答案
2
0.4
解析
解：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故从图象看出，振幅A=2cm；
完成1次全振动的时间为0.4s，所以周期为0.4s．
故答案为：2，0.4．
一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
正确答案
解析
解：简谐运动振动方程的一般表达式为：x=Asin（ωt+φ）．
根据题给条件有：A=0.08 m，ω=2πf=π．
得：x=0.08sin（πt+φ） m．
将t=0时x=0.04 m代入得：0.04=0.08sinφ，
解得初相：φ=
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ=
即所求的振动方向为：x=0.08sin（πt+
答：振动方程为x=0.08sin（πt+
一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点． t=0时刻振子的位移x=-0.1m；
A0.2m，
B0.2m，8s
C0.1m，
D0.1m，8s
正确答案
解析
解：经过周期的整数倍，振子会回到原位置，知道
可能振幅大于0.1m，则周期T=
当周期为
故选：ABC．
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