- 简谐运动的位移和路程
- 共890题
做简谐运动的单摆摆到平衡位置时，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、C、在平衡位置，回复力为0，合力提供向心力，不为0，故A错误，C正确；
B、在平衡位置速度最大，故B错误；
D、在平衡位置位移为零，最小，故D错误；
故选：C．
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm．t=0时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
（1）振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小；
（2）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．
正确答案
解析
解：振子从B到C所用时间t=0.5s，为周期T的一半，所以T=1.0s；
设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t=5s=5T内通过的路程s=
5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它的位移为0；
（2）物体的回复力F=kx；
则由牛顿第二定律可知：a=
故加速度与位移成正比；故a1：a2=x1：x2=10：4=5：2；
答：（1）振子在5s内通过的路程为200cm；5秒末位移大小为0．
（2）加速度大小之比为5：2．
质点P以0点为平衡位置从0点开始向上做简谐运动，同时质点Q也从0点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同．在此过程中，两质点在同一时刻的瞬时速度vP和的关系是（ ）
正确答案
解析
解：质点P以O点为平衡位置在竖直向上作简谐振动，加速度与位移的关系为a=-
故选D
如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动
（1）相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0．
（2）若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是多少？
正确答案
解析
解：（1）频闪的频率为 f=10Hz，则周期为T=
从乙图可看出振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为：t=3T，即有
（2）振子在最大位移处加速度最大，根据牛顿第二定律得：am=
答：（1）相邻两次闪光的时间间隔t0为0.1s，振动的周期T0是1.2s．
（2）若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是50m/s2．
一水平弹簧振子的质量为100g，频率为5Hz，若把振子拉开4cm后放开，弹簧的劲度系数为100N/m，求：
（1）弹簧振子的最大加速度大小；
（2）3s内振子通过的总路程．
正确答案
解析
解：（1）在最大位移处，弹力最大，故加速度最大，故：kx=ma
解得：a=
（2）频率为5Hz，故3s内振子完成15次全振动，一个全振动通过路程为4A，故3s内振子通过的总路程：
S=15×4A=60A=240cm
答：（1）弹簧振子的最大加速度大小为40m/s2；
（2）3s内振子通过的总路程为240cm．
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