热门试卷

解：（1）皮带轮转动的角速度，由u=ωr，得rad/s  

（2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得 

解得m/s

在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得

解得物块所受支持力F=60N  

由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下

（3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得

解得a=1m/s2

物块匀减速到速度为零时向右运动的最大距离为m>L=6m  

可见，物块将从传送带的右端离开传送带

物块在传送带上克服摩擦力所做的功为J

解：（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍。

设产品随传输带运动速度大小为v，则v==m/s=0.2 m/s。

（2）在产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，

传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上线速度的大小。

vP=vQ=0.2 m/s。

A轮半径上的M点与P点的角速度相等，

故 vM=vP=×0.2 m/s=0.1 m/s ，

ωP=ωM==rad/s=1 rad/s，

ωQ=2ωP=2 rad/s，

方向如图所示

（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，

即它们轮缘的线速度大小是相等的，

所以ωCrC=ωArA C轮的角速度ωC=ωA=·1 rad/s=4 rad/s

（1）每分钟传送带移动距离：x=40x0=40×30×10-2m=12m

产品随传输带移动的速度：v==m/s=0.2m/s

（2）传送带不打滑时，传送带某点的移动速度等于轮缘某点圆周运动的线速度，所以：

vP=vQ=0.2m/s

由于M点与P点角速度相同，且M为A轮半径中点，故

vM=vP=0.1m/s

由线速度与角速度的关系ω=得：

P、M共同角速度为ω1===1rad/s

Q点角速度ω2===2rad/s

各点速度方向如图示；

（3）不打滑，两轮边缘某点线速度相等，即：rAω1=rCω3

所以，ω3=ω1=ω1=4rad/s

C轮转动方向如上图所示

答：（1）速度大小0.2m/s

（2）P、Q及A轮半径中点M的线速度大小为：0.2m/s、0.1m/s、0.2m/s

角速度大小1rad/s、2rad/s、1rad/s

（3）C轮的角速度4rad/s

（1）求皮带静止时，物块离开皮带时的速度v1，设物体的加速度大小为a，物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力．

由牛顿第二定律得：f=μmg=ma

解得：a=μg

物块在传送带上做匀减速直线运动，由位移速度关系式得：v12-v02=-2aL 

解得：v1==2m/s

物体平抛运动竖直方向做自由落体运动：H=gt2解得：t=

水平位移：x1=v1t=v1=0.8m

（2）传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与（1）相同，所以落地点与（1）相同．

x2=x1=0.8m

（3）皮带顺时针转动时，v皮=ωr=14.4m/s＞v0，

物块相对皮带向左运动，其受到得摩擦力力向右f=μmg，所以向右加速．

由牛顿第二定律得：μmg=ma

解得：a=6m/s2若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v2；

由位移速度关系式：v22-v02=-2aL 

解得：v2==14m/s＜v皮

故没有共速，即离开皮带时速度为14m/s，做平抛运动；

水平位移：x3=v2t=v2=5.6m

答：（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移0.8m．

（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移0.8m

（3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移5.6m．

（1）质点从B点做自由落体运动，根据R=gt2得：

t=

A和B只能在d点相遇，所以A运动的时间为（n+）T，

所以（n+）T=（n+）=（n=0，1，2…）

解得：ω=2π（n+）（n=0，1，2…）

（2）点A与B的速度相同的位置只能在c点，

则t=（n+1）T，

根据速度相等有：ωR=gt=g（n+1）（n=0，1，2…）

解得：ω=（n=0，1，2…）

答：（1）轮子的角速度ω=2π（n+）（n=0，1，2…）时，点A才能与B相遇；

（2）轮子的角速度ω=（n=0，1，2…）时，点A与B的速度才会相同．

解：(1)若小明不被甩下转盘，则小明在转盘边缘位置受到的静摩擦力应小于或等于其最大静摩擦力，且恰好提供其运动的向心力

根据牛顿第二定律可得：μmg=mω2R ①

解得：

即转盘的转速应满足 ②

(2)若小明恰好落在转盘的最左端，设松手位置C距A点距离为x1。小明由A点运动到C点过程中： ③

v1=at1 ⑧

小明松开手后： ⑤

L-R-x1=v1t ⑥

由以上各式联立解得：

若小明恰好落在转盘的最右端，设松手位置C距A点距离为x2。小明由A点运动到C点过程中： ⑦

v2=at2 ⑧

小明松开手后：L-x2+R=v2t ⑨

由⑤⑦⑧⑨联立解得：

则小明应在距A点为范围内松手

（1）小物块由A→B的过程中，

2mgRsin30°=mvB2

vB=4m/s                                               

在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．

则碰撞后瞬间小物块速度

vB'=vBcos30°=2m/s                                

小物块由B→C的过程中根据动能定理得：

mgR（1-sin30°）=mvC2-mvB'2

vC=m/s                                            

小物块在C点，根据向心力公式得：

F-mg=

解得：F=3.5N                                                 

所以由牛顿第三定律知，小物块对轨道压力的大小FC=3.5N    

（2）小球由C到小孔做平抛运动

h=gt2   

解得：t=0.4s                                               

所以L=vCt+r=（0.8+0.2）m                                    

（3）小物块最终正好进入小孔，所以在小球做平抛运动的时间里，转筒正好转了n圈，

即t=nT=n（n=1，2，3…）．

解得：ω==5nπrad/s  （n=1，2，3…）．

答：（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小为3.5N；

（2）转筒轴线距C点的距离L为（0.8+0.2）m；

（3）转筒转动的角速度ω为5nπrad/s  （n=1，2，3…）．