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题型: 多选题
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多选题

2013年6月20日,航天员王亚平在运行的天宫一号内上了节物理课,做了如图所示的演示实验,当小球在最低点时给其一初速度,小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动.若把此装置带回地球表面,仍在最低点给小球相同初速度,则(  )

A小球仍能做匀速圆周运动

B小球不可能做匀速圆周运动

C小球可能做完整的圆周运动

D小球一定能做完整的圆周运动

正确答案

B,C

解析

解:A、把此装置带回地球表面,在最低点给小球相同初速度,小球在运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,则动能和重力势能相互转化,速度的大小发生改变,不可能做匀速圆周运动,故A错误,B正确;

C、若小球到达最高点的速度v,则小球可以做完整的圆周运动,若小于此速度,则不能达到最高点,则不能做完整的圆周运动,故C正确,D错误.

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

在其中心轴上方高为h处水平抛出一小球,初速度方向和半径OA平行.要使小球刚好落到圆板上的A点,那么小球的初速度为多少?圆板转动的角速度为多少?

正确答案

解:因为小球做平抛运动,所以有:R=v0t,h=

解得:

要使小球刚好落到圆板上的B点应满足:ωt=2nπ (n=1,2,3,…)

则: (n=1,2,3,…)

答:小球的初速度为,圆板转动的角速度为(n=1,2,3,…).

解析

解:因为小球做平抛运动,所以有:R=v0t,h=

解得:

要使小球刚好落到圆板上的B点应满足:ωt=2nπ (n=1,2,3,…)

则: (n=1,2,3,…)

答:小球的初速度为,圆板转动的角速度为(n=1,2,3,…).

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题型:简答题
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简答题

如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器,每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口.某次一滴水离开滴口时,容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动,将此滴水记作第一滴水.不计空气阻力,重力加速度为g.求:

(1)相邻两滴水下落的时间间隔;

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,求圆盘转动的角速度;

(3)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少?

正确答案

解:(1)相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间

由h=g△t2

可得△t=

(2)每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,△t时间内圆盘转过的弧度为kπ

ω===kπ,k=1,2…

(3)第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时,距离最大

s1=v•2△t…(1分),s2=v•3△t

所以s=s1+s2=v•2△t+v•3△t

s=5v

答:(1)相邻两滴水下落的时间间隔△t=

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,圆盘转动的角速度kπ,k=1,2…;

(3)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为=5v

解析

解:(1)相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间

由h=g△t2

可得△t=

(2)每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,△t时间内圆盘转过的弧度为kπ

ω===kπ,k=1,2…

(3)第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时,距离最大

s1=v•2△t…(1分),s2=v•3△t

所以s=s1+s2=v•2△t+v•3△t

s=5v

答:(1)相邻两滴水下落的时间间隔△t=

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,圆盘转动的角速度kπ,k=1,2…;

(3)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为=5v

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•连云港校级月考)足够大的光滑平面中间有一小孔,用一细线穿过小孔拴一小球使其在水平面内做匀速圆周运动,改变拉力使小球转动半径缓慢减小,最后在某一较小半径下做匀速圆周运动,两个匀速圆周运动相比较,有(  )

A小球的动能将不变

B小球的动能将变大

C小球的角速度将变大

D小球的角速度将变小

正确答案

B,C

解析

解:A、细线的拉力是小球做匀速圆周运动的向心力,根据F=m可知,F减小,r减小,则v增大,所以动能增大,故A错误,B正确;

C、根据可知,线速度变大,半径变小,则角速度变大,故C正确,D错误.

故选:BC

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题型: 单选题
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单选题

下列有关匀速圆周运动的公式中正确的是(  )

Aa=mv2r

Bv=ωr

C

D

正确答案

B

解析

解:A、向心加速度的公式应该为a=,所以A错误.

    B、线速度与角速度间的关系式v=ωr是正确的,所以B正确.

    C、周期T=,所以C错误.

    D、向心力的公式应为F=m,所以D错误.

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中不正确的是(  )

A小球能够通过最高点时的最小速度为0

B小球能够通过最高点时的最小速度为

C如果小球在最高点时的速度大小为2,则此时小球对管道的外壁有作用力

D如果小球在最低点时的速度大小为,则小球通过最高点时与管道间无相互作用力

正确答案

B

解析

解:A、B、圆形管道内能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0.故A正确,B错误.

C、设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下.由牛顿第二定律得:

mg+F=m,v=2,代入解得F=3mg>0,方向竖直向下.

根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力,故C正确.

D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2.根据机械能守恒定律得

mg•2R+m=m

将v1=代入,得到v2=

设管道对小球的弹力为N,方向向下.

则由牛顿第二定律得mg+N=m,代入解得N=0,即小球通过最高点时与管道间无相互作用力,故D正确.

本题选错误的,故选B.

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题型: 单选题
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单选题

对做匀速圆周运动的物体,下列物理量不变的是(  )

A速度

B角速度

C合外力

D加速度

正确答案

B

解析

解:A、匀速圆周运动的线速度大小不变,方向改变.故A错误.

B、匀速圆周运动的角速度大小不变,方向不变.故B正确.

C、向心力的大小不变,方向始终指向圆心,时刻改变.故C错误.

D、根据a= 知,向心加速度的大小不变,但方向始终指向圆心,时刻改变.故D错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

在匀速圆周运动中,下列物理量中没有发生变化的是(  )

A向心力

B向心加速度

C线速度

D角速度

正确答案

D

解析

解:A、根据F=ma,加速度大小不变,则合外力大小不变,但是方向始终指向圆心,所以合外力改变.故A错误.

    B、根据a=,匀速圆周运动的线速度大小不变,则加速度大小不变,但加速度的方向始终指向圆心,所以加速度改变.故B正确.

    C、匀速圆周运动中,线速度的大小不变,方向时刻改变,则线速度改变.故C错误.

    D、在匀速圆周运动中,周期不变,则角速度大小不变,方向也不变,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是(  )

A线速度不变

B线速度大小不变

C向心加速度大小不变

D周期不变

正确答案

B,C,D

解析

解:A、线速度是矢量,速度方向是切线方向,时刻改变,故A错误;

B、匀速圆周运动任意相同的时间内通过相同的弧长,故线速度大小不变,故B正确;

C、根据向心加速度公式,线速度大小不变,故向心加速度大小不变,故C正确;

D、匀速圆周运动的物体,转动一周的时间是固定的,故周期不变,故D正确;

故选BCD.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(  )

A该盒子做圆周运动的向心力大小一定在不断变化

B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于mg

D盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于2mg

正确答案

B,D

解析

解:A、由于物体做匀速圆周运动,所以向心力的大小始终是不变的,所以A错误.

B、在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,说明此时恰好只有小球的重力作为向心力,由mg=mR得,周期T=2π,所以B正确.

C、盒子在最低点时受重力和支持力的作用,由F-mg=mR,和mg=mR可得,F=2mg,所以C错误.

D、由C得分析可知,选项D正确.

故选:B、D.

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