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题型: 单选题
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单选题

关于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是(  )

A线速度、角速度、周期都恒定不变

B向心加速度大小和方向都恒定不变

C角速度的单位是转每秒(r/s)

D向心加速度大小可能与半径成反比

正确答案

D

解析

解:A、线速度的大小不变,方向是切线方向,时刻在改变,故A错误;

B、加速度大小不变,方向始终指向圆心,方向在改变,故B错误;

C、角速度的单位是弧度每秒(rad/s),故C错误;

D、根据可知,当线速度不变时,向心加速度大小与半径成反比,故D正确.

故选:D

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题型:填空题
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填空题

如图所示,质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动,周期为T.当质点P经过图中位置A时,另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上作直线运动,经过t时间(t<T)P、Q速度相同,则t=______;此时质点P的向心加速度为______

正确答案

解析

解:当质点P运动到圆周的正上方位置时,速度与Q的速度相同,则t=.(t<T)

经过时间t,质点Q的速度v=at,a=

得到v=

质点P的向心加速度an=vω=

故答案为:

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题型: 多选题
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多选题

几个物体都在做匀速圆周运动,则(  )

A线速度越大的物体的周期一定越小

B角速度越大的物体的周期一定越小

C线速度越大的物体的角速度一定越大

D频率越高的物体的角速度一定越大

正确答案

B,D

解析

解:A、由公式v=可知,v大,T不一定小,故A错误;

B、由ω=可知,角速度大的周期一定小,故B正确;

C、由ω=可知,线速度大,角速度不一定大,故C错误;

D、由ω=2πf可知,频率越高的物体的角速度一定越大,故D正确.

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

关于圆周运动的下列说法中正确的是(  )

A做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心

B做匀速圆周运动的物体,在任何相等的时间内通过的路程都相等

C做匀速圆周运动的物体,在任何相等的时间内通过的位移都相等

D做匀速圆周运动的物体,在任何相等的时间内速度变化量都相等

正确答案

B

解析

解:A、圆周运动合外力不一定指向圆心,故加速度不一定指向圆心,对一般的圆周运动来说加速度可以分解为切向加速度和法向加速度(即向心加速度),故A错误.

B、匀速圆周运动速率不变,路程等于速率乘以时间,故在任何相等的时间内通过的路程都相等,故B正确.

C、位移是矢量,在相等时间内位移大小相等,但方向不同,故C错误.

D、匀速圆周运动受指向圆心的向心力,是变力,故加速度是变化的,由加速度定义式可知,在任何相等的时间内速度变化量都不相等,故D错误.

故选:B

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题型:简答题
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简答题

做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是10m的圆周运动了100m,求物体做匀速圆周运动时;

(1)线速度的大小;

(2)角速度的大小.

正确答案

解:(2)根据线速度的定义式得:=

(2)根据v=ωr得:

ω=

答:(1)线速度的大小为10m/s;

(2)角速度的大小为1rad/s.

解析

解:(2)根据线速度的定义式得:=

(2)根据v=ωr得:

ω=

答:(1)线速度的大小为10m/s;

(2)角速度的大小为1rad/s.

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题型: 单选题
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单选题

以下关于物体运动的几个论述(  )

①物体做匀速圆周运动的周期一定与线速度成反比

②物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比

③不计空气阻力,水平抛出的物体的运动是匀变速运动

④汽车关闭发动机后,继续滑行时的加速度方向与速度方向相同

其中正确的是(  )

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

C

解析

解:①根据v=可知,半径一定时,周期与线速度成反比,一定要注意半径一定,故①错误;

②根据T=可知,物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比,故②正确;

③平抛运动只受重力,加速度不变,是匀变速运动,故③正确;

④汽车关闭发动机后,在阻力作用下做减速运动,加速度方向与速度方向反,故④错误.

故选:C

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题型:填空题
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填空题

某质点沿半径R=5m的圆形轨道以恒定速率运动,经过10s运动了半圆周,该物体做的是______速运动(填匀或变);瞬时速度大小为______m/s,10s内的平均速度大小为______m/s,质点运动一周的平均速度为______m/s.

正确答案

1.57

1

0

解析

解:匀速圆周运动中,速度大小不变,方向时刻改变,因此是变速运动,瞬时速度的大小:

=m/s

经过10s运动了半圆周,位移的大小是:2R=2×5=10m,

所以平均速度为:m/s

运动一周过程中位移为零,平均速度等于位移与时间的比值,则一周的平均速度为零.

故答案为:变; 1.57;1,0.

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题型: 单选题
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单选题

对于物体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是(  )

A其转速与角速度成反比,其周期与角速度成正比

B运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述

C匀速圆周运动的速度保持不变

D做匀速圆周运动的物体,其加速度保持不变

正确答案

B

解析

解:A、根据可知,周期与角速度成反比,故A错误;

B、角速度描述匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量,线速度表示单位时间内转过的弧长,都可以描述运动的快慢,故B正确;

C、匀速圆周运动的过程中,线速度的大小不变,但方向改变,所以线速度改变,向心加速度方向始终指向圆心,是个变量,故CD错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

用细线拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列描述小球运动的物理量发生变化的是(  )

A动能

B周期

C向心加速度

D角速度

正确答案

C

解析

解:A、动能Ek=mv2是标量,只有大小没有方向,由于速度的大小不变,所以动能不变,故A错误;

B、周期是标量,T=,v的大小不变,故匀速圆周运动的周期不变.故B错误.

C、小球做匀速圆周运动,速度的大小不变,方向时刻改变.所以小球的速度不断改变,则向心加速度也不断变化.故C正确.

D、角速度虽然是矢量,但方向不变,大小ω=,v大小不变,角速度不变.故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:

(1)弹簧开始时的弹性势能;

(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功.

正确答案

解:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:

由题意:FN=7mg

物体经过B点的动能:     

在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能:Ep=EkB=3mgR.

(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有:

物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:W-mg•2R=EkC-EkB

解得:W=-0.5mgR

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为:W=0.5mgR.

答:(1)弹簧开始时的弹性势能3mgR  (2)块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR.

解析

解:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:

由题意:FN=7mg

物体经过B点的动能:     

在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能:Ep=EkB=3mgR.

(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有:

物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:W-mg•2R=EkC-EkB

解得:W=-0.5mgR

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为:W=0.5mgR.

答:(1)弹簧开始时的弹性势能3mgR  (2)块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR.

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