- 圆周运动
- 共3703题
关于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、线速度的大小不变,方向是切线方向,时刻在改变,故A错误;
B、加速度大小不变,方向始终指向圆心,方向在改变,故B错误;
C、角速度的单位是弧度每秒(rad/s),故C错误;
D、根据可知,当线速度不变时,向心加速度大小与半径成反比,故D正确.
故选:D
如图所示,质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动,周期为T.当质点P经过图中位置A时,另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上作直线运动,经过t时间(t<T)P、Q速度相同,则t=______;此时质点P的向心加速度为______.
正确答案
解析
解:当质点P运动到圆周的正上方位置时,速度与Q的速度相同,则t=.(t<T)
经过时间t,质点Q的速度v=at,a=
得到v=
质点P的向心加速度an=vω=
故答案为:;
几个物体都在做匀速圆周运动,则( )
正确答案
解析
解:A、由公式v=可知,v大,T不一定小,故A错误;
B、由ω=可知,角速度大的周期一定小,故B正确;
C、由ω=可知,线速度大,角速度不一定大,故C错误;
D、由ω=2πf可知,频率越高的物体的角速度一定越大,故D正确.
故选:BD.
关于圆周运动的下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、圆周运动合外力不一定指向圆心,故加速度不一定指向圆心,对一般的圆周运动来说加速度可以分解为切向加速度和法向加速度(即向心加速度),故A错误.
B、匀速圆周运动速率不变,路程等于速率乘以时间,故在任何相等的时间内通过的路程都相等,故B正确.
C、位移是矢量,在相等时间内位移大小相等,但方向不同,故C错误.
D、匀速圆周运动受指向圆心的向心力,是变力,故加速度是变化的,由加速度定义式可知,在任何相等的时间内速度变化量都不相等,故D错误.
故选:B
做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径是10m的圆周运动了100m,求物体做匀速圆周运动时;
(1)线速度的大小;
(2)角速度的大小.
正确答案
解:(2)根据线速度的定义式得:=
;
(2)根据v=ωr得:
ω=
答:(1)线速度的大小为10m/s;
(2)角速度的大小为1rad/s.
解析
解:(2)根据线速度的定义式得:=
;
(2)根据v=ωr得:
ω=
答:(1)线速度的大小为10m/s;
(2)角速度的大小为1rad/s.
以下关于物体运动的几个论述( )
①物体做匀速圆周运动的周期一定与线速度成反比
②物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比
③不计空气阻力,水平抛出的物体的运动是匀变速运动
④汽车关闭发动机后,继续滑行时的加速度方向与速度方向相同
其中正确的是( )
正确答案
解析
解:①根据v=可知,半径一定时,周期与线速度成反比,一定要注意半径一定,故①错误;
②根据T=可知,物体做匀速圆周运动的周期一定与角速度成反比,故②正确;
③平抛运动只受重力,加速度不变,是匀变速运动,故③正确;
④汽车关闭发动机后,在阻力作用下做减速运动,加速度方向与速度方向反,故④错误.
故选:C
某质点沿半径R=5m的圆形轨道以恒定速率运动,经过10s运动了半圆周,该物体做的是______速运动(填匀或变);瞬时速度大小为______m/s,10s内的平均速度大小为______m/s,质点运动一周的平均速度为______m/s.
正确答案
变
1.57
1
0
解析
解:匀速圆周运动中,速度大小不变,方向时刻改变,因此是变速运动,瞬时速度的大小:
=
m/s
经过10s运动了半圆周,位移的大小是:2R=2×5=10m,
所以平均速度为:m/s
运动一周过程中位移为零,平均速度等于位移与时间的比值,则一周的平均速度为零.
故答案为:变; 1.57;1,0.
对于物体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据可知,周期与角速度成反比,故A错误;
B、角速度描述匀速圆周运动速度方向变化快慢的物理量,线速度表示单位时间内转过的弧长,都可以描述运动的快慢,故B正确;
C、匀速圆周运动的过程中,线速度的大小不变,但方向改变,所以线速度改变,向心加速度方向始终指向圆心,是个变量,故CD错误.
故选:B
用细线拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列描述小球运动的物理量发生变化的是( )
正确答案
解析
解:A、动能Ek=mv2是标量,只有大小没有方向,由于速度的大小不变,所以动能不变,故A错误;
B、周期是标量,T=,v的大小不变,故匀速圆周运动的周期不变.故B错误.
C、小球做匀速圆周运动,速度的大小不变,方向时刻改变.所以小球的速度不断改变,则向心加速度也不断变化.故C正确.
D、角速度虽然是矢量,但方向不变,大小ω=,v大小不变,角速度不变.故D错误.
故选:C.
如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功.
正确答案
解:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:,
由题意:FN=7mg
物体经过B点的动能:
在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能:Ep=EkB=3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有:,
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:W阻-mg•2R=EkC-EkB
解得:W阻=-0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为:W=0.5mgR.
答:(1)弹簧开始时的弹性势能3mgR (2)块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR.
解析
解:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:,
由题意:FN=7mg
物体经过B点的动能:
在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能:Ep=EkB=3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有:,
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:W阻-mg•2R=EkC-EkB
解得:W阻=-0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为:W=0.5mgR.
答:(1)弹簧开始时的弹性势能3mgR (2)块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR.
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