圆周运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

质点做半径为r的匀速圆周运动，运动的周期为T其线速度大小为______，角速度大小为______．

正确答案

解析

解：

根据线速度公式，v=，

角速度ω=

故答案为：；

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题型：单选题

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单选题

绳一端系重物，手执另一端使重物做圆周运动，则（　　）

A若物体在光滑水平面上运动，则角速度一定时，绳短易断

B若物体在光滑水平面上运动，则线速度一定时，绳长易断

C若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，最高点易断

D若物体在竖直平面内运动，则绳长和速率一定时，最低点易断

正确答案

D

解析

解：A、根据牛顿第二定律得：F=mω2r，m一定，当ω相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断．故A错误．

B、根据牛顿第二定律得：F=m，m一定，丝速度大小相等时，绳短的容易断．故B错误；

C、若物体在竖直平面内运动，在最高点有：mg+F=，在最低点有：F-mg=，当绳长和速率一定时，最低点易断，故D正确，C错误

故选D

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题型：单选题

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单选题

关于物体运动的加速度，下列说法正确的是（　　）

A做直线运动的物体，加速度方向一定不变

B做曲线运动的物体，加速度一定改变

C做匀速圆周运动的物体，加速度大小一定不变

D处于完全失重的物体，加速度为零

正确答案

C

解析

解：A、做直线运动的物体，加速度方向可以，比如物体先加速，后减速，故A错误．

B、做曲线运动的物体，加速度可以不变，例如平抛运动，故B错误．

C、做匀速圆周运动的物体，速率不变，由an=，得加速度大小一定不变，但方向时刻改变，故C正确．

D、处于完全失重的物体，加速度为g，不是为零，故D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A由于，所以线速度大的物体的向心加速度大

B匀速圆周运动中物体的周期保持不变

C匀速圆周运动中物体的速度保持不变

D匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变

正确答案

B

解析

解：A、由于，只有当半径r不变的前提下，才有线速度大的物体的向心加速度大，而半径没说是不变的，所以A选项错误．

B、既然是匀速圆周运动了，那么物体的速度的大小一定不变，同一个物体的匀速圆周运动，半径当然也是不变的，由T=可知，周期保持不变，所以B选项正确．

C、做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的，但速度的方向时刻在变，所以C错误．

D、匀速圆周运动中物体的向心加速度，只是向心加速度的大小不变，方向是变化的，应该说是向心加速度的大小保持不变，所以D选项错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端固定一质量为m=3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，则此时细杆OA对小球的作用力大小为______N，方向______．（g取10m/s2）

正确答案

解：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为FN，

根据合力提供向心力：mg-FN=

代入数据解得：FN=6N

故答案为：6；竖直向上

解析

解：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设杆子的弹力方向向上为FN，

根据合力提供向心力：mg-FN=

代入数据解得：FN=6N

故答案为：6；竖直向上

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题型：简答题

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简答题

一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速转动，如图1、2所示，伞边缘距地面高为h，甩出的水滴做平抛运动，在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？

正确答案

解：根据h=gt2，解得t=，

则平抛运动的水平位移s=v0t=ωR，

根据几何关系得r==R；

答：此圆半径r为R．

解析

解：根据h=gt2，解得t=，

则平抛运动的水平位移s=v0t=ωR，

根据几何关系得r==R；

答：此圆半径r为R．

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题型：填空题

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填空题

质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动，其间最大位移等于______，最小位移等于______，经过周期的位移等于______．

正确答案

2R

0

1.4R

解析

解：位移为两点之间的有向线段；圆周上两点之间的最大距离为直径，故最大位移为2R；最小位移为0；

经过周期则即为2又个周期，由几何知识可得位移为：

故答案为：2R；0；1.4R．

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题型：单选题

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单选题

作匀速圆周运动的物体（　　）

A因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定

B如果物体在0.1s转过30°，则角速度为300rad/s

C若半径r一定，则线速度与角速度成反比

D若半径为r，周期为T，则线速度v=

正确答案

D

解析

解：A、因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，故A错误；

B、根据ω===rad/s，故B错误；

C、若半径r一定，由v=ωr，则线速度与角速度成正比，故C错误；

D、若半径为r，周期为T，则线速度v==，故D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示：在半径为R的水平圆板绕中心轴匀速转动，其正上方高h处的A点水平抛出一个小球．已知当圆板的半径OB转到与小球的初速度方向平行时，将小球开始抛出，不计空气阻力，如果小球与圆板只碰一次且落点为B，则

（1）小球的初速度多大？

（2）圆板转动的角速度ω应为多少？

正确答案

解：小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

h=gt2；

R=v0t

联立解得：t=，

v0=R；

时间t内圆盘转动n圈，故角速度为：ω==2πn（其中：n=1，2，3，…）

答：（1）小球的初速度R；

（2）圆板转动的角速度为2πn（其中：n=1，2，3，…）

解析

解：小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：

h=gt2；

R=v0t

联立解得：t=，

v0=R；

时间t内圆盘转动n圈，故角速度为：ω==2πn（其中：n=1，2，3，…）

答：（1）小球的初速度R；

（2）圆板转动的角速度为2πn（其中：n=1，2，3，…）

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题型：多选题

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多选题

质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

A线速度越大，周期一定越小

B角速度越大，周期一定越小

C转速（每秒内的转数）越小，周期一定越小

D向心加速度越大，速度变化就越快

正确答案

B,D

解析

解：A、根据T=可知，速度大，周期不一定小，还跟半径有关．故A错误．

B、根据T=可知，角速度越大，周期越小．故B正确．

C、由公式T==可知，转速小，频率小，则周期大．故C错误．

D、由公式v=at可知，在相同的时间内，向心加速度越大，速度变化越快，故D正确．

故选BD．

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