- 圆周运动
- 共3703题
地球可以看做一个巨大的拱形桥（如图所示），桥面的半径就是地球的半径（约为6400 km）。假如会出现这样的情况：当速度大到一定程度时，地面对车的支持力恰好为零，则此时汽车的速度约为 km/s。（g取10 m/s2）
正确答案
8
略
做匀速圆周运动的物体，当半径不变，质量增大2倍、周期减小到一半时，其向心力大小是原来的 倍；当质量不变，,线速度大小不变，角速度增大2倍时，其向心力大小是原来的 倍.
正确答案
8；2
试题分析：根据公式
根据公式
点评：关键是对公式的熟练灵活掌握
在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点。当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑，a、b两点的线速度的大小是v0 vb；a、b两点的角速度大小是w w(选填“>”、“<” 、“=”)
正确答案
=、<
略
如图5-4-8所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2、r3.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物，当重物P以速度v匀速下降时，C轮转动的角速度为_____________.
图5-4-8
正确答案
重物的速度为A轮边缘上各点的线速度，所以vA=v.由于A、B共轴，所以ωA=ωB.根据v=rω有vA=v=r1ω，vB=r2ω故vB=r2.
又由于皮带不打滑，所以vC=vB.
所以有r3ωc=
故ωc=
绳系着装有水的小木桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长L=40cm,求
(1) 桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小
(2) 水在最高点速度
正确答案
（1）2m/s(2) 6.25N，方向竖直向上
（1）在最高点时，水受两个力：重力G和桶底对水的作用力N，如图所示，由牛顿第二定律和向心力的公式得：
当N=0时，有使水不流出的最小速度
（2） 
由牛顿第三定律可知：水对桶底的压力大小为6.25N，方向竖直向上
本题考查圆周运动规律的应用，在最高点由弹力和重力的合力提供向心力，当支持力为零时，水通过最高点的临界条件，此时水不流出的最小速度，当到达最高点的速度大于此速度时，桶对水有竖直向下的弹力作用，由合力提供向心力可求得此时弹力大小
如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计。则：
小题1:挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?
小题2:CD部分的长度是多少?
小题3:挑战者入水时的方向(用与水平方向夹角的正切值表示)?
正确答案
小题1:10米
小题2:10米
小题3:与水平方向成
解答：解：小题1:在A点无压力则 mg=m
所以挑战者应从离水平轨道10m的地方开始下滑
小题2:在B点无压力则mg=m
由A到B动能定理得， mg（2R-2r）-fL=
联立方程得 ，CD部分的长度L=10m
小题3:由B到D过程中，根据动能定理可得，
设挑战者入水时的方向与水平方向的夹角为
如图所示装置中，左侧两轮为轮轴，a、c两轮用皮带传动，不打滑。a、b、c、d四个点到其所在轮圆心的距离分别为
正确答案
2：1 1：1
试题分析：ac两点是同一条传动带相连，所以线速度相等，故
根据公式
点评：关键是抓住同轴转动，角速度相等，同带传递，线速度相等
质量相等的两汽车以相同的速度
正确答案
分析：汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．
解：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：mg-FP=m
∴FP=mg-m
∴FP′=mg+m
所以凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为
故答案为：
质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？
正确答案
试题分析：运动时间：
质点P的速率为
由牛顿第二定律及速度公式得：
解得：
点评：本题难度较小，此类问题由于圆周运动的重复性造成多解，可从1开始分析，找到各物理量间的关系，例如本题是运动时间相同
如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，O轴离地面高为2R，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a．b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上。
(1)试判断圆轮的转动方向。
(2)求圆轮转动的角速度的大小。
正确答案
⑴逆时针方向(2)
⑴逆时针方向 2分
a．b物体脱落前分析随圆盘做圆周运动
脱落后对a分析做平抛运动
对b分析做竖直下抛运动
解方程得
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