热门试卷

（1）小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律

mg2R+mvA2=mvC2                            

解得vC=                        

（2）小球在最低点C时，受到的合外力提供小球做圆周运动的向心力，设轨道对小球的支持力为N，根据牛顿第二定律和圆周运动公式

N-mg=m                       

解得：N=7mg                              

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力

N′=N=7mg                         

（3）设小球运动到B点时的速度大小为vB，根据机械能守恒定律

mgR（1-sin30°）+mvA2=mvB2         

解得：vB=             

由圆周运动角速度ω与线速度v的关系，得小球在B点的角速度

ωB==           

答：（1）小球经过最低点C时的速度为；

（2）小球在最低点C对圆环的压力为7mg；

（3）小球到达位置B时的角速度为．

最高点的临界情况：mg=，解得v=

根据动能定理得，-mg•2r=mv2-m

解得v0=2m/s．

若不通过四分之一圆周，根据动能定理有：

-mgr=0-m

解得v0=2m/s

所以v0≥2m/s或v0≤2m/s

答：有两种情况，即：v0≥2m/s或v0≤2m/s．

（1）甲同学的解法不正确

正确解法：

由于小球回到A点时轨道压力为4mg，则有：

4mg-mg=m ①

得vA=．

乙同学的解法不正确

正确解法：

小球恰好到达B点时的速度不为零，设速度为vB，则有：

mg=m②

由机械能守恒定律得：

mv02=mvB2+mg•2R   ③

由②③式解得：v0=．

（2）在小球由B点沿BFA轨道返回到A点的过程中，由动能定理得：

mg•2R-W摩=mvA2-mvB2   ④

代入有关物理量得：

W摩=mgR

答：（1）甲乙同学的解法都错误．A点的速度为，B点的速度为．

（2）小球克服摩擦力做的功为mgR．

（1）方向沿切线方，（2） （3）

试题分析：（1）物块所受电场力与重力的合力斜向下，与竖直方向夹角为，大小为：

物块过C点的临界条件为：

解得

方向沿切线

（2）设物块在A点速度为，由动能定理：

在A点：

解得：

根据牛顿第三定律：物块对轨道的压力为  

（3）从C点飞出后，在合力方向作初速度为0的匀加速直线运动

加速度为

位移为

历时

（1）3.1s（或3.14s）（2）0.80N

（1）根据周期公式可知小球运动的周期：＝3.1s（或3.14s）……（3分）

（2）设小球做匀速圆周运动时，细绳对它的拉力为FT ，

根据牛顿第二定律有：＝0.80N ……………………（3分）

（1）列车受力如图所示，根据牛顿第二定律得

mgtanθ=m                          

由几何关系得 tanθ=               

解得 v=                      

（2）若速度过快，所需要的向心力就大，会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨；    

（3）根据第一问的速度公式可知，要提高速度，可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r．

答：（1）当列车的运动速率为时，车轮才恰好与铁轨间不发生侧压；

（2）若列车通过转弯处速度过快，会损坏铁轨或火车做离心运动脱轨；

（3）可以增大内外轨高度差h 或增大转弯半径r

（1）从P到S的过程根据机械能守恒定律得：

mvS2=mgL

在S点有：

F1-mg=m

解得：F1=3mg

（2）碰到钉子时线速度大小不变，从P到Q运用机械能守恒定律得：

mvQ2=mgLcos60°

解得：vQ=

（3）根据机械能守恒定律得：

mvN2=(Lcos60°-L)mg

又有：F2+mg=m

联立解得：F2=mg

答：（1）小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1为3mg；

（2）小球到达Q位置时的速度v1为

（3）小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是mg．

设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则：h=gt2；

要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的运动需满足：2nπ=ωt，n=0、1、2、3；

联立以上二式并代入数据，解得释放小球的高度h为：h=n2，n=0、1、2、3；

答：释放小球的高度h=n2，n=0、1、2、3．

（1）小杯质量m=0.5kg，水的质量M=1kg，在最高点时，

杯和水的受重力和拉力作用，如图所示，

合力F合=（M+m）g+T-------------------------①

圆周半径为R，则F向=（M+m）----------------②

F合提供向心力，有 （M+m）g+T=（M+m）

所以细绳拉力T=（M+m）（-g）=（1+0.5）（-10）=9N；

（2）在最高点时，水受重力Mg和杯的压力F作用，如图所示，

合力F合=Mg+F

圆周半径为R，则F向=M

F合提供向心力，有 Mg+F=M

所以杯对水的压力F=M（-g）=1×（-10）=6N；

根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上．

（3）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由（2）得：

Mg=M

解得v==m/s=m/s．

答：（1）在最高点时，绳的拉力为9 N；（2）在最高点时水对小杯底的压力为6N；（3）在最高点时最小速率为m/s．