- 圆周运动
- 共3703题
某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用正切表示)? (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m／s2)
正确答案
略
如下图所示，水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小，传送带的运行速度为
小题1:滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
小题2:滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
正确答案
小题1:
小题2:
（1）在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律 
加速到与传送带达到同速所需要的时间，
之后滑块做匀速运动的位移
所用的时间
（2）滑块由B到C过程动能定理
在C点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得，
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为
如图所示，在轮C上固定有同轴小轮A，轮C通过皮带带动轮B，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为rA：rB：rC=1：2：3。当小轮A在电动机的带动下匀速转动时， A、B、C三轮的角速度之比为 ，A、B、C三轮边缘上各点的线速度大小之为 。
正确答案
2:3:2 1:3:3
分析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
解答：解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vB=vC，所以vB：vC=1：1
A、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同，所以ωA=ωC，所以ωA：ωC=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωr可得，vA：vC=rB：rC=1：3，所以vA：vB：vC=1：3：3
根据ω=
故答案为：2：3：2；1：3：3
点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住，在竖直面内作圆周运动，求：
（1）要使小球作完整的圆周运动，小球在最高点的最小速度为多少？
（2）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（3）当小球在圆最低点速度为
正确答案
（1）2m/s（2）F1=15N（3）F2=45N
试题分析：（1）设小球在最高点的最小速度为v0
则
得 
（2）设小球在最高点时细线的拉力为F1
则 
代入数据可得F1=15N 2分
（3）设小球在最低点时细线的拉力为F2
则 
代入数据可得F2=45N 2分
点评：解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力．
如图所示，半径为R的半圆形槽放在粗糙的水平地面上，槽内部光滑，其质量为M。匀强磁场与槽面垂直向内，将质量为m的带电小球自槽口A处由静止释放，小球到达槽最低点C时，恰好对槽无压力.整个过程中M对地始终静止，问：
小题1:小球第一次运动到C点时，速度大小为多少？
小题2:小球在以后运动过程中，半圆形槽对地面的最大压力是多少？
正确答案
小题1:
小题2:
（1）从A至C
(2)小球由右向左运动到槽最低点时，小球对槽压力最大，槽对地压力最大
对球
又小球由右向左运动到最低点时，对小球
则
当小球运动到最低点时，槽对地压力
如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA＝RC＝2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC＝______；角速度之比ωA：ωB：ωC＝_____________；向心加速度之比aA：aB：aC＝______ _______。
正确答案
1：1：2 1：2：2 1：2：4
同一皮带上线速度相等，同一轮上角速度相等，再结合
如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速为n时，则大齿轮的角速度是 。若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 。用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：
．
正确答案
（1）
大齿轮的角速度
故答案为：（1）
如图所示为皮带传动装置，传动过程中皮带不打滑。已知A、B点的转动半径之比为2:3，则A、B点的线速度之比为__________，角速度之比为_________。
正确答案
1:1，3:2
试题分析：AB两点是同一条传送带上的点，故线速度相等，所以
点评：关键是知道同轴转动时角速度相等，同一条传送带上的点的线速度相等
如图6所示，摩擦轮A和B固定在一起通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的向心加速度之比
正确答案
1:2
AB线速度相等，由向心加速度
一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比vM∶vN =__________；角速度之比
正确答案
试题分析：M、N两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，即角速度之比为1:1所以M点转动的半径r1=Rsin60°=
点评：本题考查了同一个圆上的圆周运动问题的处理方法，通过角速度相等，利用
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