- 圆周运动
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做匀速圆周运动
正确答案
大小，方向，变量，速率不变
如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1m，当角速度为 ω＝20πrad/s时，绳断开，试分析绳断开后：
(1) 小球在桌面上运动的速度；
(2) 若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间．
正确答案
(1) 2π (2) √5/5
略
在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平面上的O点，小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s，轻绳受到的拉力为8N，绳的长度为_________m。
正确答案
0.5
由
对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
正确答案
角速度，周期
如图所示，小汽车以一定的速度通过圆弧凹形桥的最低点，桥面对汽车的支持力 （选填“大于”、“小于”、或“等于”）汽车受到的重力。汽车在桥面最低点的重力势能 （选填“大于”、“小于”、或“等于”）它在水平路面上时的重力势能。
正确答案
大于 小于
试题分析：在汽车到达最低点时，由半径方向的合力提供向心力，所以支持力大于重力，重力势能与高度h有关，可知汽车在桥面最低点的重力势能较小
点评：明确汽车做圆周运动的向心力由半径方向的合力提供，这是解决本题的关键，理解重力势能大小与高度h有关
在如图所示的圆锥摆(小球在水平面内做匀速圆周运动)中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的速率。
正确答案
略
在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。
正确答案
2π
对小球受力分析，合力提供向心力，有：
得T=2π
绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m = 0.5kg，绳长L = 40cm，求：
（１）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？
（２）桶在最高点速率v = 3m/s时，水对桶底的压力？
正确答案
（1）2m/s
(2)6.25N
略
（10分）如图8所示的结构装置可绕竖直轴转动，假若细绳长L=0.2m，水平杆长L0=0.1m，小球的质量m=0.3kg.求：
（1）使绳子与竖直方向夹角450角，该装置以多大角速度转动才行？
（2）此时绳子的拉力为多大？
正确答案
（1）6.4rad/s；（2）F=4.24N
设小球的球心到竖直轴的距离为r，绳子对小球的拉力为F，小球绕轴转动的角速度为ω。
竖直方向：Fcos45°="mg " ①
水平方向：Fsin450=mω2r ②
而r= L0+Lsin450="0.24m " ③
由①②③解得ω=6.4rad/s，F=4.24N
(6分)在以角速度ω＝2 rad/s绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1) 滑块运动的线速度大小；
(2) 滑块受到静摩擦力的大小和方向．
正确答案
(1) v＝0.4 m/s(2)4N 方向：由所在位置指向转轴
试题分析：(1) 滑块的线速度大小v＝ωr(1分)
代入数据得v＝0.4 m/s(1分)
(2) 滑块受到静摩擦力的大小Ff＝mω2r(2分)
代入数据得Ff＝4 N(1分)
方向：由所在位置指向转轴(1分)
点评：难度较小，判断圆周平面，在平面上的合外力提供向心力
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