- 圆周运动
- 共3703题
一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比_____ ____，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为_____ ___。（g=10m/s2）
正确答案
1：2 3：2
过凸形桥时，汽车在最高点时向心力来源为重力与桥给的支持力的合力，故
如图所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板每n秒转一圈，要知道这种情况下自行车的行驶速度，则
（1）还需要测量那些物理量，在图中标出并写出相应的物理意义__ ____、
________ ___、______________。
（2）自行车的行驶速度是多少？（用你假设的物理量表示）_________________
正确答案
(1)后轮半径R，大齿轮半径r1，小齿轮半径r2
(2) 
(1)略(2)脚踏板的线速度为
如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R="0.2" m,均以角速度ω="8" rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s="1" m,一块长为l(l>2 m)的均匀木板AB,水平无初速度地放在两轮上,且木板重心O恰好在右轮轮心正上方.木板与两轮边缘的动摩擦因数均为μ=0.2.
求:(1)木板刚开始运动时的加速度大小是多少?
(2)从木板刚开始运动到重心O移到左轮轮心正上方所用的时间是多少?
正确答案
(1) 2 m/s2. (2) 1.025 s.
(1)设木板对两轮的压力大小分别为N1和N2,木板刚放上时的加速度为a,则
N1+N2=mg
μ(N1+N2)=ma
解得 a=μg=2 m/s2.
(2)轮边缘的线速度v=ωR=1.6 m/s
板从静止加速到速度为1.6 m/s所用的时间和移动的距离分别为
t1="v/a=1.6/2=0.8" s
L1=at^2_1/2="0.64" m
板匀速移动的距离和时间分别为
L2=s-L1="0.36" m
t2=L1/v="0.225" s
所以木板运动的总时间为
t=t1+t2="1.025" s.
如图所示的皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN= ；向心加速度之比为aM:aN= .
正确答案
2:3 ，2:3
同一条传送带上的线速度相等，所以MN两点的线速度相等，根据公式
在一段半径为R=15m的圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.5倍，则汽车顺利拐弯时的最大速度是_________m/s(g取10m/s2)
正确答案
由牛顿第二定律，得
联立，解得v=
用长为L的细绳栓住一个质量为m的小球，如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成
正确答案
试题分析：
F、G的合力提供向心力，即
代入则
拉力F在竖直方向等于重力，则
点评：本题考察了匀速圆周运动常见的解决方法，通过受力分析求出向心力，结合相关公式求出对应参数。
用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g＝10m·s-2）
（1）当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力．求此时角速度ω1．
（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度ω2．
正确答案
略
（1）当O2A线刚伸直而不受力时，受力如图所示。
则F1cosθ="mg" ①
F1sinθ="mRω12" ②
由几何知识知
∴R="2.4m" θ=37°
代入式③ω1=1.77（rad/s）
（2）当O1A受力为100N时，由（1）式
F1cosθ=100×0.8=
由此知O2A受拉力F2。则对A受力分析得
F1cosθ-F2sinθ-mg="0" ④
F1sinθ+F2cosθ=" mRω22" ⑤
由式（4）（5）得
如图，在同一水平高度上有A、B两物体，质量分别为m、M。A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动，轨道半径为R。同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，求：
（1）A物体运动到什么位置时，它的速度方向可能B物体相同？
（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当两物体速度相同时，B物体的最小位移为多少？
正确答案
略
(1)在最高点
（2）设经t秒A刚好出现在最高点，则有wt=2nл+л/2 ( n=" 0" 1 2 3) ……（1）
V="w" .R ……（2）
对B有：V
F="m" a ……（4）
联解得：F=
（3）当n=0时 有最小值：
A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比SA：SB＝2：3，而通过的圆心角之比φA：φB＝3：2，则它们的周期之比TA：TB＝_____，向心加速度之比aA：aB＝_____。
正确答案
2:3 ，1:1
略
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=S，若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离是 ．
正确答案
由小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动知，
扫码查看完整答案与解析