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题型:填空题
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填空题

排风扇的转数为n=1440 r / min,则它转动的角速度为ω=___________rad/s,已知扇叶半径为R=10cm,扇叶边缘处一点的线速度v=____________m/s。

正确答案

48π,4.8π

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题型:填空题
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填空题

一个做匀速圆周运动的物体,如果其轨道半径保持不变,当它的转速变为原来的4 倍时,它的线速度将变为原来的___ ;若线速度大小保持不变,角速度变为原来的4 倍时,则轨道半径变为原来的____ 。

正确答案

4倍,

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填空题

设质量相等的甲.乙两颗卫星,分别贴近某星球表面和地球表面,环绕其球心做匀速圆周运动,已知该星球和地球的密度比为1:2,其半径分别为R和r,则(1)甲.乙两颗卫星的加速度之比为______;(2)甲.乙两颗卫星所受的向心力之比为______;(3)甲.乙两颗卫星的线速度之比为______;(4)甲.乙两颗卫星的周期之比为______.

正确答案

(1)根据万有引力提供向心力得:

=ma

a===GπρR

已知该星球和地球的密度比为1:2,其半径分别为R和r,

所以甲.乙两颗卫星的加速度之比为

(2)根据牛顿第二定律得:

F=ma

甲.乙两颗卫星的加速度之比为,甲.乙两颗卫星质量相等,

所以甲.乙两颗卫星所受的向心力之比为

(3)根据万有引力提供向心力得:

=m

v==

已知该星球和地球的密度比为1:2,其半径分别为R和r,

所以甲.乙两颗卫星的线速度之比为

(4)根据圆周运动公式得:

T=

甲.乙两颗卫星的线速度之比为

所以甲.乙两颗卫星的周期之比为:1.

故答案为:(1),(2),(3),(4):1.

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填空题

汽车车轮半径是1.2m,行驶速率是12m/s,车轮的角速度是______rad/s,其周期是______s.

正确答案

由线速度与角速度的公式v=ωr,得ω===10s-1=10rad/s;

由ω=,得T===0.24πs=0.75s;

故答案为:10,0.75(0.24π).

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填空题

观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条来驱动后轮前进的.如图所示,大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为10cm、5cm、30cm,它们的边缘上有三个点A、B、C.则A、B、C三者的线速度大小之比为______,角速度之比为______.

正确答案

大齿轮与小齿轮是同缘传动,边缘点线速度相等,故:vA:vB=1:1;

小齿轮与后轮是同轴传动,角速度相等,故ωB:ωC=1:1;

根据线速度与角速度关系公式v=ωr,有:

=

=

故vA:vB:vC=r2:r2:r3=1:1:6;

ωA:ωB:ωC=r2:r1:r1=1:2:2;

故答案为:1:1:6,1:2:2.

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填空题

如图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M远大于m1,m2).在C的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比ra:rb=1:4,从图示位置开始,在b运动一周的过程中,a、b、c共线了______次.

正确答案

万有引力提供向心力,则有:G=mr;

可得T=

因为轨道半径之比ra:rb=1:4

所以Ta:Tb=1:8;

设每隔时间t,a、b共线一次,则(ωab)t=π,所以t=

故b运动一周的过程中,a、b、c共线的次数为:n===-2=14.

故答案为:14.

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填空题

观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的.如图所示,大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为 r1、r2、r3,它们的边缘上有三个点A、B、C.则A、B、C三者的线速度大小之比为______,角速度之比为______.

正确答案

大齿轮与小齿轮是同缘传动,边缘点线速度相等,故:vA:vB=1:1;

小齿轮与后轮是同轴传动,角速度相等,故ωB:ωC=1:1;

根据线速度与角速度关系公式v=ωr,有:

=

=

故vA:vB:vC=r2:r2:r3

ωA:ωB:ωC=r2:r1:r1

故答案为:r2:r2:r3,r2:r1:r1

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填空题

如图所示,一个皮带传动装置,O1为两个轮的共同轴,由O2带动。已知RB:RA=3 :2 ,RA:RC=1:2 ,假若皮带不打滑,则分别在三个轮边缘的A ,B ,C 三点的角速度之比是___         _ ;线速度之比是__        ;向心加速度之比是___    _

正确答案

3:2:3,1:1:2,3:2:6

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填空题

如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端悬挂一小球,在O点正下方有一钉子C,把小球拉到如图所示的水平位置,无初速度释放,小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C,则小球的线速度将______,角速度______,悬线拉力______.(选填“增大”,“不变”或“减小”)

正确答案

小球摆下后由机械能守恒可知,mgL=mv2

因小球下降的高度相同,故小球到达最低点时的速度相同,

小球到O点正下方时轻绳碰到钉子C,圆周运动的半径变小,

根据:ω=可知r变小,ω增大,

在最低点由:F-mg=m

F=mg+m

速度不变,r减小,所以F增大.

故答案为:不变,增大,增大

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题型:填空题
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填空题

写出下列匀速圆周运动的公式,线速度的定义式v=______,角速度的定义式ω=______.平抛运动可分解为水平方向上的______运动和竖直方向上的______运动.

正确答案

匀速圆周运动中,线速度等于弧长与时间的比值,定义式为:v=

角速度等于转动的圆心角与时间的比值,定义式为:ω=

平抛运动的水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是自由落体运动;

故答案为:v=,ω=,匀速直线运动,自由落体运动.

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