- 全称量词与存在性量词
- 共555题
1
题型：填空题
|
命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是______．
正确答案
根据题意我们直接对语句进行否定
命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是：∃x∈R，sinx＞1．
故答案为：∃x∈R，sinx＞1．
1
题型：填空题
|
命题“∃x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是______．
正确答案
∵命题“∃x∈R，x2-2x+1＜0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，x2-2x+1≥0
故答案为：∀x∈R，x2-2x+1≥0．
1
题型：填空题
|
特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是______．
正确答案
特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是“所有三角形的中线不相等”
故答案为：所有三角形的中线不相等
1
题型：填空题
|
已知命题p：“∃x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是______．
正确答案
由已知￢p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，为真命题．
即x2≥a在x∈[1，2]恒成立，只须a≤（x2）min=1即可
故答案为：a≤1
1
题型：填空题
|
已知命题p：∀x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0，则命题p的否定是______．
正确答案
∵命题p：∀x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0，
∴命题p的否定是“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”
故答案为：∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．
已完结
扫码查看完整答案与解析