- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则命题￢p为：______．
正确答案
已知命题p：∀已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则命题￢p为：
则命题￢p为：∃x∈R，x2+x+1=0，
故答案为：∃x∈R，x2+x+1=0
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题型：填空题
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命题：“若x2＜1，则x＜1且x＞-1”的否命题是______．
正确答案
“若x2＜1，则x＜1且x＞-1”的否命题是
若x2≥1，则x≥1或x≤-1
故答案为若x2≥1，则x≥1或x≤-1．
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题型：填空题
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命题P：∃x∈Z，x3＜1．则¬P为______．
正确答案
∵命题p：“∃x∈Z，x3＜1．”是特称命题
∴¬p：∀x∈Z，x3≥1
故答案为：∀x∈Z，x3≥1．
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题型：填空题
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写出命题：“∀x∈R，sinx＜x”的否定：______．
正确答案
对命题“∀x∈R，sinx＜x”进行否定，
∃x∈R，sinx≥x，
故答案为∃x∈R，sinx≥x；
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题型：填空题
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已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是______．
正确答案
命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0是一个全称命题，
其否定是一个特称命题．
故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
故答案为：∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
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