- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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对于命题p：存在x0∈R，使得3x0+x0＜0的否定命题是______．
正确答案
命题“存在x0∈R，使得3x0+x0＜0”是一个特称命题，
其否定是一个全称命题，
即命题“存在x0∈R，使得3x0+x0＜0”的否定是：∀x∈R，3x+x≥0．
故答案为：∀x∈R，3x+x≥0．
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题型：填空题
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命题“存在x∈(0，+∞)，使得lnx+x-1≤0成立”的否定是（ ）。
正确答案
对任意x∈(0，+∞)，lnx+x-1＞0成立
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题型：填空题
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若命题“∃x∈R，x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是任意实数x，使x2+ax+1≥0，
命题否定是假命题，
∴△=a2-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
1
题型：填空题
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命题“∃x∈R，x2+3x+2＜0”否定是______．
正确答案
∵命题“∃x∈R使x2+3x+2＜0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，使x2+3x+2≥0
故答案为：∀x∈R，使x2+3x+2≥0．
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题型：填空题
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已知命题“p”：“∀x∈R，2x＞0”，则“￢p”为______．
正确答案
∵命题p：“∀x∈R，2x＞0”是全称命题
∴￢p为：∃x∈R，2x≤0
故答案为：∃x∈R，2x≤0
已完结
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