- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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命题P：“对任意的x∈A，都有-x2+2x+2＞0．”则当A=[1，2]时，命题P为______命题（填“真”或“假”）
正确答案
∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3
当A=[1，2]时，
-x2+2x+2=-（x-1）2+3∈[2，3]＞0恒成立
故命题P为真命题
故答案为：真
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题型：简答题
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已知命题A“∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”．
（1）写出命题A的否定；
（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．
正确答案
（1）命题A的否定：∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0；
（2）∵∃x∈R，x2+（a-1）x+1＜0为假命题，
∴∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0，
即△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3．
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题型：填空题
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已知命题p：
正确答案
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题型：填空题
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命题“存在x∈R，使得
正确答案
对任意x∈R，都有
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题型：填空题
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已知命题p：
正确答案
已完结
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