- 全称量词与存在性量词
- 共555题
已知p：|1-
正确答案
由x2-2x+1-m2≤0（m＞0）得 1-m≤x≤1+m
故￢q：A={x|x＜1-m或x＞1+m，m＞0}
由 |1-
故￢p：B={x|x＜-2或x＞10}
∵￢p是￢q的充分而不必要条件
∴
∴实数m的取值范围 0＜m≤3
下列命题中，正确命题的序号为______．①命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p：∃x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=
正确答案
命题p：∀x∈R，x2+2x+3＜0，则¬p应为：∃x∈R，x2+2x+3≥0；故①错误；
不等式（2-|x|）（3+x）＞0的解集为（-∞，-3）∪[0，2）⊊（-∞，4），故②正确；
曲线y=
令x-1=t，则1-x=-t，由函数y=f（t）与函数y=f（-t）的图象关于直线t=0对称
故函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称，故④正确．
故答案为：②③④
设命题p：|x|＞1，命题q：x2+x-6＜0，则¬p是q成立的 条件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
正确答案
因为：命题p：|x|＞1，⇒x＞1或x＜-1
∴¬p：-1≤x≤1；
而命题q：x2+x-6＜0⇒（x-2）（x+3）＜0⇒-3＜x＜2；
∴¬p⇒q，但q推不出¬p
所以：¬p是q成立的充分不必要条件．
故答案为；．充分不必要．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=
③命题“
④若函数y=f（x﹣1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
其中所有正确命题的序号是（ ）
正确答案
①②③
下列说法正确的是（ ）（写出所有正确说法的序号）。
①若p是q的充分不必要条件，则
②命题
③设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
④若
正确答案
①③
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