- 全称量词与存在性量词
- 共555题
1
题型：填空题
|
命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为______．
正确答案
特称命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是全称命题：
∀x∈R，x2-2x+4≤0
故答案为：∀x∈R，x2-2x+4≤0
1
题型：填空题
|
命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是______．
正确答案
∵命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是
“∀x∈R，x2+1≤3x”
故答案为：∀x∈R，x2+1≤3x．
1
题型：填空题
|
命题“∃k∈R，函数y=
正确答案
根据特称命题的否定是全称命题得：
命题：“∃k∈R，函数y=
“∀k∈R，函数y=
故答案为：∀k∈R，函数y=
1
题型：填空题
|
由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______．
正确答案
“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则其否命题为真命题，即是说“∀x∈R，都有x2+2x+m＞0”，
根据一元二次不等式解的讨论，可知△=4-4m＜0，所以m＞1．m的取值范围为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）
1
题型：填空题
|
若命题“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0
∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根
∴△=（1-a）2-4＞0
∴a＜-1，或a＞3
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．
已完结
扫码查看完整答案与解析