- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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写出命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为______．
正确答案
由于x02-x0+1=（x0-
其否定为“∀x0∈R，x02-x0+1＞0”
故答案为：假“∀x0∈R，x02-x0+1＞0”
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题型：填空题
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命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”的否定是______．
正确答案
∵命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”
∵“任意”的否定为“存在”
∴命题的否定为：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，
故答案为：∃x0∈R，x02-x0+1≤0
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题型：填空题
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若命题“∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0是真命题”，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵若命题“∃x0∈R，
可得方程x2+2ax+2-a=0有实数根，
∴△=4a2-4（2-a）≥0，即a2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
故答案为：{a|a≤-2或a≥1}；
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题型：填空题
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命题“∀x＞0，x2-3x+2＜0”的否定是______．
正确答案
命题“对∀x∈R，x3-x2+1＜0”是全称命题，否定时将量词∀x＞0改为∃x＞0，＜改为≥
故答案为：∃x∈R，x3-x2+1≥0
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题型：填空题
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已知命题p：“有的实数没有平方根．”，则非p是______．
正确答案
∵命题p：“有的实数没有平方根．”，是一个特称命题，
非P是它的否定，应为全称命题“所有实数都有平方根”
故答案为：所有实数都有平方根．
已完结
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