热门试卷

（1）由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，

因此，￢p：存在一个x∈R，使x2+x+1≠0成立，即“∃x∈R，使x2+x+1≠0成立”；

（2）由于“∃x∈R”表示存在一个实数x，即命题中含有存在量词“存在一个”，

因而是存在性命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，

因此，￢p：对任意一个x都有x2+2x+5≤0，即“∀x∈R，x2+2x+5≤0”．

（1）由于0∈R，当x=0时，|x|＞0不成立，因此命题“∀x∈R，|x|＞0”是假命题．

（2）由于1∈R，当a=1时，y=logax无意义，因此命题“∀a∈R，函数y=logax是单调函数”是假命题．

（3）由于∀x∈R，都有x2≥0，因而有x2＞-1．因此命题“∀x∈R，x2＞-1”是真命题．

（4）由于∈{向量}，当=时，能使•=0，因此命题“∃∈{向量}，使•=0”是真命题．

（5）由于使x2+y2=0成立的只有x=y=0，而0不是正实数，因而没有正实数x，y，使x2+y2=0，因此命题“∃x＞0，y＞0，使x2+y2=0”是假命题．

（1）命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题．

（2）命题的否定：∀x∈R，有4x-3≤x．因为当x=2时，4×2-3=5＞2，所以“∀x∈R，有4x-3≤x”是假命题．

（3）命题的否定：∃x∈R，使x+1≠2x．因为当x=2时，x+1=2+1=3≠2×2，所以“∃x∈R，使x+1≠2x”是真命题．

（4）命题的否定：集合A既不是集合A∩B的子集也不是集合A∪B的子集，是假命题．