- 全称量词与存在性量词
- 共555题
1
题型：填空题
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命题“任意偶数是2的倍数”的否定是______．
正确答案
题设的否定为∀偶数，结论的否定为不是2的倍数
∴原命题的否定为：存在偶数不是2的倍数．
1
题型：填空题
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命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是______．
正确答案
∵原命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”
∴命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是：
∃x∈R，有x2+1＜2x
故答案为：∃x∈R，有x2+1＜2x
1
题型：填空题
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命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______．
正确答案
根据全称命题的否定是特称命题，∴命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是“∃x0∈R，2x02+1≤0”．
故答案为“∃x0∈R，2x02+1≤0”．
1
题型：填空题
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特称命题p：“∃x0∈R，x02-x0+1≥0”的否定是：“______”．
正确答案
∵命题“∃x0∈R，x02-x0+1≥0”是特称命题
∴命题的否定为∀x∈R，x2-x+1＜0．
故答案为∀x∈R，x2-x+1＜0．
1
题型：填空题
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命题∀x∈R，x2-x+3＞0的否定是______．
正确答案
原命题为：∀x∈R，x2-x+3＞0
∵原命题为全称命题
∴其否定为存在性命题，且不等号须改变
∴原命题的否定为：∃x∈R，x2-x+3≤0
故答案为：∃x∈R，x2-x+3≤0
已完结
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