- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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已知命题P：“∀x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定：______．
正确答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：“∀x∈R，x2+2x-3≥0，的否定是：
∃x∈R，x2+2x-3＜0．
故答案为：∃x∈R，x2+2x-3＜0．
1
题型：填空题
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命题“∃x∈R，x2+x≤0”的否定是______．
正确答案
∵命题“∃x∈R，x2+x≤0”是特称命题
∴命题的否定为：∀x∈R，x2+x＞0
故答案为：∀x∈R，x2+x＞0．
1
题型：填空题
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若命题p：∀x∈R，x2-1＞0，则命题p的否定是 ______．
正确答案
∵命题p：∀x∈R，x2-1＞0，
命题p的否定是∃x∈R，x2-1≤0
故答案为：∃x∈R，x2-1≤0
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题型：填空题
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已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2-7x+10＜0”的否命题是______．
正确答案
原命题为：“若2＜x＜5，则x2-7x+10＜0”，
否定它的条件和结论，得：
否命题为：“若x≤2或x≥5，则x2-7x+10≥0”，
故答案为：若x≤2或x≥5，则x2-7x+10≥0．
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题型：填空题
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命题p：∀x∈R，x2+x-1＜0的否定是______．
正确答案
∵原命题“∀x∈R，都有x2+x-1＜0”
∴命题“∀x∈R，都有x2+x-1＜0”的否定是：
∃x∈R，有x2+x-1≥0
故答案为：∃x∈R，有x2+x-1≥0
已完结
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